Ker f

[naruto-next]

salut,

alors voila je sais pas comment trouver le ker d'une fonction f definie .

exemple : soit A la matrice de f associer à base canonique

A =

1 -1 2
2 8 -1
-1 -9 3

trouver le ker de f .

Et bahh je sais pas comment le faire a ca fait plusieurs heures que j'essaye .

Merci

[Joker62]

C'est quoi le noyau (Ker) d'une application linéaire ?

[naruto-next]

C'est quoi le noyau (Ker) d'une application linéaire ?

bah ker f c'est à l'occurence un vecteur qui engendre l'ensemble des( x,y,z) tel que f( x , y , z ) = 0

?

perso ma logique est que je prend une base de A puis je resoud le systeme et ca me donne une base de ker f or j'obtient pas une base de ker f

[Joker62]

Ker(f) c'est pas un vecteur qui engendre (pourquoi il n'y en aurait qu'un seul d'ailleurs).
C'est un sous-espace vectoriel dans lequel chacun de ses éléments annule la fonction.

Donc v € Ker(f) <=> f(v) = 0

Il faut résoudre un système à 3 équations et 3 inconnues.

Pour cela, plusieurs méthodes :

- Substitution
- Gauss

[naruto-next]

Merci de m'aider ,

en effectuant le pivot de gausse j'obtiens :

1 -1 2
0 -10 5

je resoud le systeme et j'obtiens une base ?

[bend]

Merci de m'aider ,

en effectuant le pivot de gausse j'obtiens :

1 -1 2
0 -10 5

je resoud le systeme et j'obtiens une base ?

Bonjour

quand tu vas résoudre le système , tu dois trouver les trois inconnue (x,y,z) , à partir, tu peux chercher une base . mais tu peux connaitre par avance si tu veux dim de , en appliquant le th du rang

Note: mais tu peux voir le système comme la recherche d'une intersection entre trois plan (P) ,(P') (P")


Cordialement

[naruto-next]

ji arrive pas xD , lorsque je resoud le systeme je trouve

2y = z
-2x/3 = z

donc la base est de ( -2/3 , 2 , 1) ? or c'est faux

[bend]

ji arrive pas xD , lorsque je resoud le systeme je trouve

2y = z
-2x/3 = z

donc la base est de ( -2/3 , 2 , 1) ? or c'est faux

Bonjour ,

si tu trouves alors c'est facile de voir que : , n'est ce pas ?

alors c'est combien ??

[naruto-next]

mer j'ai compris comment trouver ker de f , pour la dimension c'est pas demandé , mais ca serait quoi ?
c'est de dimension 1 car il y a q'un vecteur sur la base de ker f ?

[naruto-next]

up


merci

[naruto-next]

up.

need help

[Judoboy]

La dimension d'un espace c'est le cardinal d'une base de cet espace.