Lnx/racx

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 14:23

Je narrive pas a trouver la limite en + oo

par **Ana_M** » 31 Mar 2012, 14:50

rac(x) = x^(1/2)

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 15:18

Mais encore ?,
On a tjs une forme indeterm

par **Ana_M** » 31 Mar 2012, 15:31

Tu as du voir un certain comportement de lnx en +oo par rapport aux fonctions puissance (théorème dits de comparaison).

par **profparis** » 31 Mar 2012, 15:47

MadameTangente a écrit:Mais encore ?,
On a tjs une forme indeterm

La fonction ln augmente lentement par rapport aux fonctions x puissance.
Une fois que tu sais ça, lis ta fonction comme ça:
en +oo, qlqchose qui augmente doucement divisé par qlqchose qui augmente beaucoup plus vite....

ou : 1ère soirée: on augmente un peu la taille du gateau mais on doit le diviser par un nb 5x plus grand d'invités.
2eme soirée: on achète 2 gateaux, mais on doit diviser le gateau par un nb 50x plus grand d'invités
3e: 10 gateaux, mais on doit diviser par 10000x plus d'invités
très vite, tout le monde n'aura que des miettes....
en +oo, limite 0
voilà!

cours à paris

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 16:03

merci tres bonne methode haha , en fait javais compris que cetait zero mais je narrive pas a le justifier correctement cad en trvaillant la fonction pour que ca ne soit plus indeterminé,
sinon je peine egalement avec les variations
, la derivee est (2-lnx)/2xracx donc les variations dependent de 2-lnx ..mais apres ?

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 16:08

pour les limites , lim lnx = +oo et lim racx =+oo donc limf +oo , est ce suffisant ?

par **profparis** » 31 Mar 2012, 17:08

Ouais ma méthode permet juste d'éviter de les apprendre par coeur... encore des formules inutiles :lol3:
Erreur de frappe je suppose dans ton second post : limf(x)=0 (et non +oo)
T'as pas besoin de changer la fonction
tu écris comme tu le dis : lim lnx = +oo et lim racx =+oo
Puis : Donc, selon le théorème des croissances comparées : limf(x)=0 en +oo( lim(lnx/x^n)=0 en +oo)

Wikipedia est ton ami (si tu les veux toutes): http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_croissances_compar%C3%A9es

par **profparis** » 31 Mar 2012, 17:14

MadameTangente a écrit: la derivee est (2-lnx)/2xracx

Quelle formule as-tu utilisé?

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 18:52

u'v-uv' le tout sur x
Apees jai reduit,...

par **profparis** » 31 Mar 2012, 19:01

MadameTangente a écrit:u'v-uv' le tout sur x
Apees jai reduit,...

La formule c'est u'v-uv' / v²

Aide pour vos DM/Cours particuliers

par **Iroh** » 31 Mar 2012, 19:08

profparis a écrit:La formule c'est u'v-uv' / v²

(u'v-uv') / v²

http://www.maths-forum.com/bonne-utilisation-parentheses-118463.php

par **profparis** » 31 Mar 2012, 19:20

Iroh a écrit:(u'v-uv') / v²

http://www.maths-forum.com/bonne-utilisation-parentheses-118463.php

Oui, avec des parenthèses c mieux

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 19:33

Cest ce que jai fait.
En loccurence v^2 cest x

par **profparis** » 31 Mar 2012, 19:49

MadameTangente a écrit:Cest ce que jai fait.
En loccurence v^2 cest x

Oui pardon, erreur de recopiage quand j'ai calculé ta dérivée.

Je sais pas c quoi ton domaine de définition mais si c'est R+, en effet le SIGNE de la dérivée dépend du signe de 2-lnx
2-lnx>0=>-lnx>-2=>lnxx0 si x<e^2 donc fonction croissante
et inversement

par **MadameTangente** » 31 Mar 2012, 20:48

Merci ! Cest e^2 que je ne trouvais pas enfin jen etais pas sure. Je manque tlmt de confiance avec les maths que je doute a chaque ligneque jecris ! Merci encore

par **profparis** » 31 Mar 2012, 20:53

MadameTangente a écrit:Merci ! Cest e^2 que je ne trouvais pas enfin jen etais pas sure. Je manque tlmt de confiance avec les maths que je doute a chaque ligneque jecris ! Merci encore

Pas de problème.

Bon allez, c samedi soir, faut que je sorte un peu ^^.
Les maths + samedi soir = équation insoluble.

En passant, si t'es sur paris, je donne des cours www.cours-es.com
Bye!

Lnx/racx

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