Matrices

[Nitronque]

Bonjour à tous

pouvez-vs m'aider à répondre à cette question svp

Soit M une matrice symétrique d'ordre m et de rang r
A une matrice (m * n) de rang n
monter que si : alors le rang de MA vaut n.

Je sais que la matrice MA est une matrice (m * n), mais je ne parviens pas à faire le lien entre r et n.

Pouvez-vs m'aider svp

merci d'avance

[geegee]

Bonjour à tous

pouvez-vs m'aider à répondre à cette question svp

Soit M une matrice symétrique d'ordre m et de rang r
A une matrice (m * n) de rang n
monter que si : alors le rang de MA vaut n.

Je sais que la matrice MA est une matrice (m * n), mais je ne parviens pas à faire le lien entre r et n.

Pouvez-vs m'aider svp

merci d'avance

Bonjour,

calcule le determinant et partir de là tu auras le degre de la matrice
On peut utiliser le théorème du rang, ce qui revient à calculer la dim du noyau de l'application linéaire

[Nitronque]

Bonjour,

calcule le determinant et partir de là tu auras le degre de la matrice
On peut utiliser le théorème du rang, ce qui revient à calculer la dim du noyau de l'application linéaire

Il s'agit d'un exercice théorique, il n'y a pas de matrice précise ds l'énoncé, comment calculer le déterminant alors ?

merci de me dire

[bend]

Il s'agit d'un exercice théorique, il n'y a pas de matrice précise ds l'énoncé, comment calculer le déterminant alors ?

merci de me dire

Bonjoue

indication:

1-

2 aussi, que peut on dire de ?

Cordialement

[Maxmau]

Bonjour à tous

pouvez-vs m'aider à répondre à cette question svp

Soit M une matrice symétrique d'ordre m et de rang r
A une matrice (m * n) de rang n
monter que si : alors le rang de MA vaut n.

Je sais que la matrice MA est une matrice (m * n), mais je ne parviens pas à faire le lien entre r et n.

Pouvez-vs m'aider svp

merci d'avance

Bj
Si M est la matrice 2x2 diagonale d'éléments diagonaux 1 et 0, on a: m=2 et r=1
si A est la colonne 2x1 de coord 0 et 1, on a : n=1=r
or MA = 0
qu'en penses tu ?

[Nitronque]

Bj
Si M est la matrice 2x2 diagonale d'éléments diagonaux 1 et 0, on a: m=2 et r=1
si A est la colonne 2x1 de coord 0 et 1, on a : n=1=r
or MA = 0
qu'en penses tu ?

pardon si je me trompe mais je trouve, en suivant ton exemple, si je l'ai bien compris :



dc
Que voulais tu me suggérer ?

Merci de me dire

[Maxmau]

pardon si je me trompe mais je trouve, en suivant ton exemple, si je l'ai bien compris :



dc
Que voulais tu me suggérer ?

Merci de me dire

première ligne de M = (1,0)
deuxième ligne de M = (0,0)

MA n'a pas même rang que A

[Nitronque]

première ligne de M = (1,0)
deuxième ligne de M = (0,0)

MA n'a pas même rang que A

Oui pardon, je pensais qu'il n'y avait qu'une écriture possible de matrice M symétrique, tu as raison.