Primitives et paraboles

par **renpi** » 14 Juin 2006, 17:36

:help:

Bonjour,

voilà j'aurai besoin d'un coup de pouce pour mon futur examen oral de vendredi :peur:

en effet je dois réaliser les primitives suivantes :
S ex.cos x dx
S(1 + cos x) / sin²x dx

comment dois je faire pour caculer le volume d'un solide de révolution compris entre l'absisse 0 et 4 et avec f(x): y= (x/4) + 1 ?

et quel est l'équation de la tangente à la parabole y²= 2px, passant par le point A(4;2) et appartenant a la parabole ?

je vous serai infiniment reconnaissant se vous pouvez m'aider car je recherche un prof de math capable de m'aider mais en période d'examen c'est impossible :cry: alors vous etes ma dernière chance pour que je puisse réussir mon année

merci de m'aider a réaliser ces exercices

par **Touriste** » 14 Juin 2006, 19:02

Bonjour,

Pour commencer,

renpi a écrit:en effet je dois réaliser les primitives suivantes :
S ex.cos x dx

Tu fais deux intégrations par parties successives.

par **nox** » 14 Juin 2006, 19:10

euh moi perso j'ai pas saisi ce que c'est ton S ex. (sans jeu de mot ^^)

pour les solides de révolution :

si tu considère le graphe (C) d'une fonction f sur [a,b], la rotation de (C) autour de l'axe (Ox) engendre un solide de révolution de volume :

par **Huit** » 14 Juin 2006, 19:12

Pour le solide de révolution.
La formule générale est

où a et b désignent les bornes de ton intervalle de rotation.
Pour mieux la comprendre, imagine faire tourner la courbe autour de l'axe.
Imagine que tu coupe le solide obtenu en "tranche"
A chaque fois tu obtient un disque.
En fait tu as une infinité de disque, il ne te reste plus qu'à calculer l'aire de chacun avec la formule

Tu intègre justement pour obtenir cette notion d'infinité de disques...
En fait l'intégrale te permet de "ballayer" toutes les valeurs possibles des rayons des disques...
Je suis un peu confus dans mes propos !

par **fonfon** » 14 Juin 2006, 19:20

Salut, pour une primitive de

ecris que c'est egal à:

donc on a des formes connues...

A+

par **Touriste** » 14 Juin 2006, 19:21

nox a écrit:euh moi perso j'ai pas saisi ce que c'est ton S ex. (sans jeu de mot ^^)

J'ai compris

, mais peut-être que je me suis trompée...

par **fonfon** » 14 Juin 2006, 19:27

Salut Touriste, moi j'ai compris comme toi

par **nox** » 14 Juin 2006, 19:52

oki alors dans ce cas la la solution de fonfon me parait la plus simple :)

pour le premier une intégration par partie ca roule (en général avec un exponentiel ca roule bien)

par **renpi** » 14 Juin 2006, 20:02

oui vous m'avez bien compris, merci beaucoup pour votre aide qui m'est très précieuse ;-)

par **renpi** » 15 Juin 2006, 12:40

:fan: euh juste encore une primitive et un petite question de proba :

S (4 / 16x² +1) dx

et j'aurai aimé savoir un truc tout bete, lorsque l'on veut connaitre la probabilité de gagner au loto en sachant qu'il faut 6 bons numéros parmi 42 il faut le calculer comme ceci : 1/42 + 1/41 + 1/40 + 1/39 + 1/38 + 1/37 ??

merci encore

par **nox** » 15 Juin 2006, 12:52

primitive : arctan(4x)

par **fonfon** » 15 Juin 2006, 12:54

Salut,

je te donne une idée la primitive de

est

donc ici il suffit de transformer un petit peu et tu auras le resultat

pour le loto (normalement c'est 49 no) sinon toutes les conbinaisons possibles:

un loto est une partie de 6 numeros choisis parmis 42 donc il y a

grilles differentes donc la probabilité d'avoir les 6 bons numeros est de...

A+

par **nox** » 15 Juin 2006, 12:58

et pour le loto le calcul est bien sur plus complexe que ca.

Selon toi, une chance sur 42 d'avoir le premier numéro exact.
D'accord.

mais ensuite ce qu'on cherche, c'est la probabilité d'avoir le 1er ET le 2eme exact. Et ainsi de suite...

Il faut calculer combien de combinaisons à 6 chiffres on peut former avec 42 chiffres : 42!/(42-6)! (si je ne m'abuse)

et parmi ces combinaisons une seule est gagnante.

donc la proba serait 1 / (42!/(42-6)!)

(environ 2.6476e-010 )

par **nox** » 15 Juin 2006, 12:59

fonfon je crois qu'il faut utiliser les arrangements et non les combinaisons car la notion d'ordre est importante. Le tirage 1-2-3-4-5-6 est différent de 1-3-4-6-5-2 par exemple

par **fonfon** » 15 Juin 2006, 13:10

Salut,

pour moi je pense qu'il faut utiliser les conbinaisons car au loto que tu tires ,par exemple, le numero 34 en 1er ou en 4eme position ça reviens au même
Ps:je l'avais fait qd j'etais en terminale

par **nox** » 15 Juin 2006, 13:11

ah jpensais qu'il fallait les numéros dans l'ordre...

si les bons numéros dans le désordre sont considérés comme bon alors je suis d'accord avec les combinaisons :)

dsl je suis pas tres callé sur le réglement du loto :p

par **renpi** » 15 Juin 2006, 13:12

MMMerci

mais je suis en belgique et je pense que cela peut changer mon calcul, car chez nous l'on tire 6 boules parmis 42 et quand ces 6 numéros sont tombés, nous les remettons dans un ordre croissant, donc est ce que l'ordre a de l'importance ??

et encore un petit dernier énoncé de proba d'une matière que je n'ai pas pu voir en cours mais sur laquelle je serai sans doute intérrogé demain :

On sait que le QI suit une loi normale N (100;15)
déterminer le QI maximum atteint par 90% de la population.

par **fonfon** » 15 Juin 2006, 13:18

Re,

nous aussi quand les resultats apparaissent dans le journal on a les numeros dans l'ordre croissant mais ça ne change rien

tu peux avoir un complement d'information
->http://www.bdoubliees.com/enferdujeu/loto.htm

par **renpi** » 15 Juin 2006, 13:55

si quelqu'un pourrait m'expliquer en deux trois mots comment je dois réaliser ceci je serai le plus heureux parce que je ne sais pas du tout comment m'y prendre et j'ai beau revoir mon cours aucune explication n'y est indiqué :mur:

On sait que le QI suit une loi normale N (100;15)
déterminer le QI maximum atteint par 90% de la population.

merci merci merci merci

par **renpi** » 16 Juin 2006, 18:56

voilà j'ai réussi tout juste mon examen, mais ca passe... mais pour ce qui est du loto, j'ai eu faux car il fallait appliqué 1 / {C_{42}^{6}}

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