Fonction dérivée

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 17:27

Bonsoir à tous,
voilà mon problème:
je n'arrive pas à résoudre cette exercice car je n'arrive pas à comprendre la leçon sur les dérivées. Ne croyez pas que je suis fainéant mais je demande votre aide pour résoudre ce problème et avant tout j'aimerais avoir des explications sur la leçon et sur les solutions car mon gros problème est que je n'arrive pas à comprendre mes leçons en maths et à résoudre les exos!

ABCD est un carré de côté 1.

Les points E et F appartiennent respectivement à la demi droite [Ax) et au segment [DC] et vérifient AE = CF.

I est le point d"intersection des droites (AB) et (EF).

On pose AE = x.

1° a) Démontrer que
AI= x-x^2 sur x+1

b) Déterminer la position du point E pour que la distance AI soit maximale.
2° Quelle est la position du point E qui rend l'aire du triangle AIE maximale?

pour l'image suivait ce lien:
http://hpics.li/2d4eacd
ou
http://hpics.li/2d4eacd

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 17:28

merci d'avance de votra aide mais je dois le rendre demain aidez moi svp

merci!

par **st00pid_n00b** » 29 Mar 2012, 17:43

Bonsoir,

La première question, c'est de la géométrie, il faut exprimer AI en fonction de x. En considérant les triangles EAI et EDF, ça ne te rappelle rien?

Ensuite pour chercher le maximum d'une fonction, on calcule sa dérivée et on fait un tableau de variations.

Quant aux explications sur la leçon il faudrait poser des questions précises, on ne peut pas te refaire le cours!

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 17:46

st00pid_n00b a écrit:Bonsoir,

La première question, c'est de la géométrie, il faut exprimer AI en fonction de x. En considérant les triangles EAI et EDF, ça ne te rappelle rien?!

euh le theoreme de thales
EA sur ED égale à AI sur DF ?

par **ophelie--87** » 29 Mar 2012, 17:51

Bonsoir, desoler de poster sa ici mais j'ai vraiment besoin d'aide :S
http://mep-outils.sesamath.net/manu...me=4112&ordre=1
Bonjour;J'ai besoin d'aide j'en suis a la question 2 et je bloque aidez moi vite si vous plaît a rendre pour demain ! merci d'avance
si vous ne voyez pas l'image voilà :
L'unité de longueur et le cm tracer un segment [AB] tel que AB= 12 cm
placer le point H du Segment AB tel que AH= 1 cm
Tracer ensuite un demi cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB)
On note C le point d'intersection de cette prependiculaire avec le demi-cercle.
1. Quelle est la nature du triangle ABC ( j'ai fait cette question )
2. Exprimer de deux façon le cosinus de l'angle BAC. En deduire que AC 2 rac de 3 ( Je sais calculer le cosinus mais vu qu'on a qu'une mesure je ne comprend besoin d'aide ! )
3. donner la mesure arrondie au degrès de l'angle BAC.
4 Placer le point D de la droite BC tel que b,c,d soient dans cet ordre et que CD= 6 cm
calculer la valeur exate de la longueur AD sous la forme A rac de B où a et b sont deux entier positif
calculer la mesure en degrès de l"angle ADC
5. Placer le point E du segment AD tel que AE=2 cm et le point F du segment AC tel que AEF=30 degrès
demontrès que les dorites EF et DC sont parallèles
calculer AF
Voila je bloque la question 2 ! Merci d'avance

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 17:51

figueabricot a écrit:euh le theoreme de thales
EA sur ED égale à AI sur DF ?

AI= 1(1-x) sur x+1 pas sur!?

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 17:55

figueabricot a écrit:AI= 1(1-x) sur x+1 pas sur!?

c'est bon?

par **Jota Be** » 29 Mar 2012, 18:03

figueabricot a écrit:c'est bon?

Salut,
On sait que AI/AF (en utilisant Thalès et tout car E, I et F alignés blabla...)=EA/ED=EI/EF
Ce rapport fait x/(x+1) car EA=x et ED=x+1
Si c'est ce que tu as fait, tant mieux (je tape à l'aveugle)

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:05

figueabricot a écrit:c'est bon?

AI= x-x^2 sur x+1
C'est une fonvtion du type u sur v

u(x)=x-x^2 u'(x)=1
v(x)=x+1 v'(x)=1

donc f'(x)= (x-x^2) 1 + (x+1) 1 sur (x+1)^2

c'est bon?

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:07

Jota Be a écrit:Salut,
On sait que AI/AF (en utilisant Thalès et tout car E, I et F alignés blabla...)=EA/ED=EI/EF
Ce rapport fait x/(x+1) car EA=x et ED=x+1
Si c'est ce que tu as fait, tant mieux (je tape à l'aveugle)

tu peux me detailler ce que tu viens de dire je comprend pas ce que tu dis

sinon les reste est bon?

par **Jota Be** » 29 Mar 2012, 18:08

figueabricot a écrit:AI= x-x^2 sur x+1
C'est une fonvtion du type u sur v

u(x)=x-x^2 u'(x)=1
v(x)=x+1 v'(x)=1

donc f'(x)= (x-x^2) 1 + (x+1) 1 sur (x+1)^2

c'est bon?

Fautes quand tu dérives u et f

par **Jota Be** » 29 Mar 2012, 18:11

figueabricot a écrit:tu peux me detailler ce que tu viens de dire je comprend pas ce que tu dis

sinon les reste est bon?

Je ne pourrai mieux détailler sauf si tu veux que j'écrive en Latex.
Mais j'ai la flemme, car je suis pas sur ordi.
De toute façon, tes résultats concordent avec les miens, ce qui montre que tu as compris comment il fallait faire

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:13

Jota Be a écrit:Fautes quand tu dérives u et f

AI= x-x^2 sur x+1
C'est une fonvtion du type u sur v

u(x)=x-x^2 u'(x)=1
v(x)=x+1 v'(x)=1

donc f'(x)= (x-x^2) 1 - (x+1) 1 sur (x+1)^2

c'est bon?

pour u(x) tu peux m'aider car je croyais que c'etait ça donne moi sous la forme litterale

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:17

Jota Be a écrit:Je ne pourrai mieux détailler sauf si tu veux que j'écrive en Latex.
Mais j'ai la flemme, car je suis pas sur ordi.
De toute façon, tes résultats concordent avec les miens, ce qui montre que tu as compris comment il fallait faire

pitié pitié!

par **globule rouge** » 29 Mar 2012, 18:22

Hellooo !!

Jota Be a écrit:On sait que AI/AF=EA/ED=EI/EF

C'est AI/DF d'abord

Comme IL a pas envie de taper en Latex, je vais le faire :
Par Thalès (comme D, A, F et E, I, C sont alignés et comme (AI)//(DC)), nous avons :

d'où

et ce que tu as trouvé est bon :

En dérivant ce quotient, nous obtenons

Julie

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:24

globule rouge a écrit:Hellooo !!

C'est AI/DF d'abord
Comme IL a pas envie de taper en Latex, je vais le faire :
Par Thalès (comme D, A, F et E, I, C sont alignés et comme (AI)//(DC)), nous avons :

d'où
et ce que tu as trouvé est bon :

En dérivant ce quotient, nous obtenons

Julie

merci et bonjour

peux tu m'aider pour la suite donne pour la dérivée de la fonction c'est bon?

par **Jota Be** » 29 Mar 2012, 18:25

Oh ben tiens, elle a pris l'ordi... --'
Je vous laisse

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:27

Jota Be a écrit:Oh ben tiens, elle a pris l'ordi... --'
Je vous laisse

POurquoi tu peux participer aussi tout le monde est bienvenue!
et plus on est nombreux plus on rire!

par **globule rouge** » 29 Mar 2012, 18:29

figueabricot a écrit:POurquoi tu peux participer aussi tout le monde est bienvenue!
et plus on est nombreux plus on rire!

Je préfère qu'il participe pas ^^
Bon, et si tu développes notre fonction dérivée, qu'est-ce que cela donne ?

par **figueabricot** » 29 Mar 2012, 18:30

globule rouge a écrit:Je préfère qu'il participe pas ^^
Bon, et si tu développes notre fonction dérivée, qu'est-ce que cela donne ?

ok!

bon ça me

AI= x-x^2 sur x+1
C'est une fonvtion du type u sur v

u(x)=x-x^2 u'(x)=1
v(x)=x+1 v'(x)=1

donc f'(x)= (x-x^2) 1 - (x+1) 1 sur (x+1)^2

c'est bon?

comment tu fais pour mette les formule en latex?

Fonction dérivée

fonction dérivée

Cosinus

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