Bac 2006 !!

[diana]

Bonjour,

je viens de faire mon exam de maths, voici le sujet, et j'aimerais savoir lé résultats !! :help:

merci de votre aide !!

On considère la fonction f définie sur l'intervalle par :

Partie A
1. La fonction f est dérivable sur l'intervalle , on note f' sa fonction dérivée.
Calculer f'(x) pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle .
2. En déduire que la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle .


4.
a. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle .
b. On admet qu'il existe un unique nombre réel positif ;) tel que f(;))=0.
Donner le signe de la fonction f sur l'intervalle .

[BancH]

Peux-tu donner des précisions?

On considère la fonction f définie sur l'intervalle ??? par : ????!!!

[nox]

^^ wai comme précision ca pourrait servir

[bitonio]

c'est vrai que c'est dur de dérivé f non définie

(f)' = f' voila :D

[aviateurpilot]

salut
:ptdr: et si on prend f(x)=x sur I=[-1;1]
1)f '(x)=1 quelque soit x appartenant à I :ptdr:
2)1>0 donc f est strictement croissante sur I :ptdr:
3)??
4)
a)je vous laisse faire ça,je ne peux pas moi :ptdr:
b)f est postive sur [-1;0] :ptdr:
f est negative sur [0;1] :ptdr:

c just pour rire un peu
si tu n'aime pas ça diana dsl

[S@m]

Si j'ai bon souvenir (pas envie de m'y replonger) c'était f(x) = x²*e^(1-x)

[allomomo]

Salut,

Oui c'était bien ca

Exercice : 01
L'affirmation est :
1 - Vraie
2 - Fausse
3 - Vraie
4 - Fausse
5 - Vraie

Exercice : 02

Limite c'était 0 en plus inf et +inf en en -inf.

x^2--> est dérivable sur R ; x--->eexp(-x) est dérivable sur R
Donc f est le produit de deux fonctions dérivables sur R. Donc f est dérivable est dérivable sur R.

f'(x)=x(2-x)exp(1-x) si je me rappelle bien

exp(1-x) > 0 donc f'(x) a le signe de x(2-x)


d'ou le tableau

-00 Décroissante 0 Croisssante 2 Décroissante +00

La relation entre In et In+1 :
Il fallait faire une une intégration par parti
...tu trouves un truc du genre In+1=-[]0^1-(n+1)In
je ne suis pas sur pour les signes (car je n'ai pas le temps de le refaire)

I(1)=e-2 je pense
I(2)=2e-5

0<=1 et f(x) croissante, Donc I(2) représente l'aire délimité par x=0, x=1 et C

lencadrement facile : 1/n+1 <= In<=e/n+1

Gendarmes de Saint Tropé limite =0 (lol)
(bonus : converge vers 0)

[aviateurpilot]

bon chance les amis
j'aime bien que vous soyez les 1er dans votre BAC