Matrices
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Nitronque
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par Nitronque » 28 Mar 2012, 12:35
Bonjour à tous
pouvez-vs m'aider à répondre à cette question svp
Soit M une matrice symétrique d'ordre m et de rang r
A une matrice (m * n) de rang n
monter que si :
alors le rang de MA vaut n.
Je sais que la matrice MA est une matrice (m * n), mais je ne parviens pas à faire le lien entre r et n.
Pouvez-vs m'aider svp
merci d'avance
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geegee
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par geegee » 28 Mar 2012, 14:03
Nitronque a écrit:Bonjour à tous
pouvez-vs m'aider à répondre à cette question svp
Soit M une matrice symétrique d'ordre m et de rang r
A une matrice (m * n) de rang n
monter que si :
alors le rang de MA vaut n.
Je sais que la matrice MA est une matrice (m * n), mais je ne parviens pas à faire le lien entre r et n.
Pouvez-vs m'aider svp
merci d'avance
Bonjour,
calcule le determinant et partir de là tu auras le degre de la matrice
On peut utiliser le théorème du rang, ce qui revient à calculer la dim du noyau de l'application linéaire
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Nitronque
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par Nitronque » 28 Mar 2012, 16:25
geegee a écrit:Bonjour,
calcule le determinant et partir de là tu auras le degre de la matrice
On peut utiliser le théorème du rang, ce qui revient à calculer la dim du noyau de l'application linéaire
Il s'agit d'un exercice théorique, il n'y a pas de matrice précise ds l'énoncé, comment calculer le déterminant alors ?
merci de me dire
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bend
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par bend » 29 Mar 2012, 14:47
Nitronque a écrit:Il s'agit d'un exercice théorique, il n'y a pas de matrice précise ds l'énoncé, comment calculer le déterminant alors ?
merci de me dire
Bonjoue
indication:
1-
2 aussi, que peut on dire de
?
Cordialement
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Maxmau
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par Maxmau » 29 Mar 2012, 15:37
Nitronque a écrit:Bonjour à tous
pouvez-vs m'aider à répondre à cette question svp
Soit M une matrice symétrique d'ordre m et de rang r
A une matrice (m * n) de rang n
monter que si :
alors le rang de MA vaut n.
Je sais que la matrice MA est une matrice (m * n), mais je ne parviens pas à faire le lien entre r et n.
Pouvez-vs m'aider svp
merci d'avance
Bj
Si M est la matrice 2x2 diagonale d'éléments diagonaux 1 et 0, on a: m=2 et r=1
si A est la colonne 2x1 de coord 0 et 1, on a : n=1=r
or MA = 0
qu'en penses tu ?
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Nitronque
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par Nitronque » 29 Mar 2012, 20:06
Maxmau a écrit:Bj
Si M est la matrice 2x2 diagonale d'éléments diagonaux 1 et 0, on a: m=2 et r=1
si A est la colonne 2x1 de coord 0 et 1, on a : n=1=r
or MA = 0
qu'en penses tu ?
pardon si je me trompe mais je trouve, en suivant ton exemple, si je l'ai bien compris :
dc
Que voulais tu me suggérer ?
Merci de me dire
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Maxmau
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par Maxmau » 30 Mar 2012, 08:13
Nitronque a écrit:pardon si je me trompe mais je trouve, en suivant ton exemple, si je l'ai bien compris :
dc
Que voulais tu me suggérer ?
Merci de me dire
première ligne de M = (1,0)
deuxième ligne de M = (0,0)
MA n'a pas même rang que A
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Nitronque
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par Nitronque » 30 Mar 2012, 19:31
Maxmau a écrit:première ligne de M = (1,0)
deuxième ligne de M = (0,0)
MA n'a pas même rang que A
Oui pardon, je pensais qu'il n'y avait qu'une écriture possible de matrice M symétrique, tu as raison.
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