Problème de math (proba)

[piano94400]

-------------------------------------------------------------------------------------------------

On organise une course ente 3 élèves A, B et C . L' élève A a deux fois plus de chances
que l' élève B de gagne et B a deux fois plus de chances de gagner que l' élève C. Il n' y a pas
d' ex aequo. On définit les évènement suivant :
-E1 :''L élevé A arrive premier''
-E2 :''L élevé B arrive premier''
-E3 :''L élevé B arrive premier''

Calculer les probabilités de P(E1), P(E2) et P(E3).
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Je voudrai une aide pour cette Exercice de Math dont je ne comprend pas, quel' un pourrai me donner
une réponse claire et bien expliqué, pour que puisse enfin comprendre :mur: Merci . :cry:

[chan79]

-------------------------------------------------------------------------------------------------

On organise une course ente 3 élèves A, B et C . L' élève A a deux fois plus de chances
que l' élève B de gagne et B a deux fois plus de chances de gagner que l' élève C. Il n' y a pas
d' ex aequo. On définit les évènement suivant :
-E1 :''L élevé A arrive premier''
-E2 :''L élevé B arrive premier''
-E3 :''L élevé B arrive premier''

Calculer les probabilités de P(E1), P(E2) et P(E3).
---------------------------------------------------------------------------------------------------

Je voudrai une aide pour cette Exercice de Math dont je ne comprend pas, quel' un pourrai me donner
une réponse claire et bien expliqué, pour que puisse enfin comprendre :mur: Merci .

Bonjour
A ton avis, à quoi est égale la somme des 3 probabilités demandées ?

[piano94400]

Je en est aucune idée pourai tu m'eclairé

[Iroh]

Salut, d'abord quand on a un problème en probabilité, il faut savoir que vaut l'ensemble ;) (grand Omega) de tous les résultats possibles de l'expérience ? Ici l'expérience c'est une course, et un résultat de cette expérience c'est l'ordre d'arrivée entre les élèves A, B et C. Pour noter l'ordre d'arrivée, on va utiliser des triplets: (A,B,C) signifie A arrive en premier, B en second, C en dernier. On a aussi (B,A,C) qui signifie B arrive en premier, A en second et C en dernier. Ces deux triplets appartiennent à l'ensemble ;), mais il y en a d'autres.

Que vaut donc, ici, l'ensemble ;) ?

[piano94400]

S'est un problème simple je le s 'est mai je pige rien enfin en partie :mur: :mur:

[chan79]

Ha oui a 1

tu exprimes P(E2) et P(E1) en fonction de P(E3) et tu écris que la somme des trois est égale à 1

[piano94400]

Bonjour
A ton avis, à quoi est égale la somme des 3 probabilités demandées ?

La somme est de 1

[bend]

S'est un problème simple je le s 'est mai je pige rien enfin en partie :mur: :mur:

Bonjour ,

Comme ce que il a dit chan79 : tu exprimes P(E2) en fontion de P(E1) et P(E3) en fontion de P(E1)

en remarquant que P(E1)+P(E2)+P(E3)=1

tu continues pour trouver P(E1) , puis P(E2) et P(E3)

[piano94400]

Eu je ne veut pas faire le bête mai je comprend toujours pas comment le résoudre

[bend]

Eu je ne veut pas faire le bête mai je comprend toujours pas comment le résoudre

L' élève A a deux fois plus de chances que l' élève B
L' élève B a deux fois plus de chances que l' élève C

Alors au final :

( ** )

utilise le fait que pour trouver d'abord en remplacant et par leurs valeurs en fonction de P(E3) ( voir **)

[piano94400]

Eu je ne veut pas faire le bête mai je comprend toujours pas comment le résoudre

Je crois avoir trouvé pouvez me le confirmé ?
p(E1) = 1 sur 2
P(E2) = 1 sur 3
p(E3) = 1 sur 6

[Iroh]

[...]utilise le fait que [...]

Il faut préciser pourquoi on a cette égalité aussi.

[piano94400]

Il faut préciser pourquoi on a cette égalité aussi.

Ok merci pour ton aide, mai les réponses que j'ai émises sont-ils juste ou fausses

[bend]

Je crois avoir trouvé pouvez me le confirmé ?
p(E1) = 1 sur 2
P(E2) = 1 sur 3
p(E3) = 1 sur 6

je crois que tu t'es trompés dans le calcul , verfie bien , pour t'aider , tu dois trouver p(E3) = 1 sur 7

[piano94400]

je crois que tu t'es trompés dans le calcul , verfie bien , pour t'aider , tu dois trouver p(E3) = 1 sur 7

Attend un peut que je fasse les calculs si j'y arrive ^^

[bend]

Il faut préciser pourquoi on a cette égalité aussi.

je suis d'acord avec Iroh il faut d'abord montrer que P(E1)+P(E2)+P(E1) = 1

pour ce faire : tu utilises la relation suivante :

[piano94400]

Merci beaucoup a touts le MONDE , bonne journée

[Iroh]

je suis d'acord avec Iroh il faut d'abord montrer que P(E1)+P(E2)+P(E1) = 1

pour ce faire : tu utilises la relation suivante :

(formule de Poincarré)

Plus simple:

par le 3ème axiome: si les ensembles E1, E2 et E3 sont disjoints, alors
1er axiome: P[;)]=1

Comme on a , on peut conclure.

[nana32]

je ne peut pas supprimer se message don je le remplace par cet phrase afin de ne pas gener

[piano94400]

Bon jais fait tout me calcul mai le problème est que je ne sais si il sont vraiment bien fait
du moin pour P(E3) je le s'est pourai t'on me donne la correction si possible