Intégrale curviligne
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Babe
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par Babe » 22 Mar 2012, 20:37
Bonjour,
J'aimerais calculer l'intégrale curviligne de la fonction sin(x) pour connaitre la longueur d'arc de cette fonction entre 0 et pi/2. J'aimerais savoir comment procéder.
Merci d'avance.
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ev85
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par ev85 » 22 Mar 2012, 20:42
Babe a écrit:Bonjour,
J'aimerais calculer l'intégrale curviligne de la fonction sin(x) pour connaitre la longueur d'arc de cette fonction entre 0 et pi/2. J'aimerais savoir comment procéder.
Merci d'avance.
Bonjour.
Tu as une paramétrisation toute bête
d'où
,
et tu dois calculer
Je te laisse le volant, c'est tout droit.
e.v.
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Babe
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par Babe » 22 Mar 2012, 21:08
ev85 a écrit:Bonjour.
Tu as une paramétrisation toute bête
d'où
,
et tu dois calculer
Je te laisse le volant, c'est tout droit.
e.v.
merci
cela nous fais intégrer racine(1+cos^2(t)) non ? quel changement de variable faut il faire ?
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ev85
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par ev85 » 22 Mar 2012, 21:34
Babe a écrit:merci
cela nous fais intégrer racine(1+cos^2(t)) non ? quel changement de variable faut il faire ?
Ah oui, c'est rigolo, ça, c'est pas tout droit du tout, c'est de l'intégrale elliptique et compagnie pour trouver une primitive.
Avant de développer la racine carrée en série et utiliser les intégrales de Wallis, faudrait voir s'il n'y a pas moyen de simplifier le problème.
e.v.
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ev85
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par ev85 » 22 Mar 2012, 23:01
Babe a écrit:merci
cela nous fais intégrer racine(1+cos^2(t)) non ? quel changement de variable faut il faire ?
Bon, ça va pas être
du moulé à la louche cette histoire.
amicalement,
e.v.
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