Etudier le signe d'une dérivée

[Morvol]

Bonsoir, je m'adresse a vous aujourd'hui car je rencontre un probleme en maths.
On me demande d'étudier le signe de [(1-x)^3] / (x^2).

Le probleme c'est que ma dérivée me donne : (-x^3 -3x +2) / x^3

Et la je ne sais pas comment étudié le signe de cela.

Pourriez vous me donnez une piste ?

Merci :p

[ev85]

Bonsoir, je m'adresse a vous aujourd'hui car je rencontre un probleme en maths.
On me demande d'étudier le signe de [(1-x)^3] / (x^2).

Le probleme c'est que ma dérivée me donne : (-x^3 -3x +2) / x^3

Et la je ne sais pas comment étudié le signe de cela.

Pourriez vous me donnez une piste ?

Merci :p

Une bonne piste : revoir le calcul de la dérivée.

e.v.

[romani01]

Salut.
Tu aurais pu éviter un numérateur du 3eme degré en utilisant et factoriser.

[Morvol]

(1-x)^3 donne bien 1 -3x +3x^2 -x^3 ?

Je fais ensuite u /v = (u'v - v'u) / v^2

Et je trouve pour la dérivée : (-x^3 + 3x -2) / (x^3)

Ce n'est pas bon ?

[ev85]

(1-x)^3 donne bien 1 -3x +3x^2 -x^3 ?

Je fais ensuite u /v = (u'v - v'u) / v^2

Et je trouve pour la dérivée : (-x^3 + 3x -2) / (x^3)

Ce n'est pas bon ?

C'est juste cette fois et plus facile à factoriser.

e.v.