Exercice : dérivées

[Jean-jacques1]

Bonsoir,
J'ai un exercice sur les dérivés pour lundi et je bloque pour la partie B.
Quelqu'un pourrez m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

On considère la fonction f définie sur l'intervalle ]0,+[ par f(x)=x^3
Partie B:
On se place dans un repère orthonormé (O,I,J). On note C la courbe réprésentative de la fonction f et A un point de cette courbe d'abscisse a, où a>0. Evangelista Torricelli a donné une méthode géométrique pour tracer la tangente à la courbe C au point A. Elle consiste à construire le projeté orthogonal H du point A sur l'axe des ordonnées, puis à placer le point I tel que le vecteur HI=3HO. La droite (AI) est alors la tangente à la courbe C au point A.
1)a) Déterminer en fonction de a les coordonnées des points A,H et I
b) Vérifier que le vecteur AI a pour coordonnées (-a,-3a^3)
c) En déduire une équation cartésienne de la droite (AI)
2) Vérifier que la méthode de Torricelli est correcte.
3) Appliquer la méthode pour tracer les tangentes à la courbe C aux points d'abscisses 1 et 2.

Voilà, j'ai pas très bien compris la méthode de Torricelli, et a la première question je trouve seulement les coordonnées du point A qui sont (a,a^3) pour le point H je suis bloqué

Merci, bonne soirée !

[romani01]

Bonsoir,
J'ai un exercice sur les dérivés pour lundi et je bloque pour la partie B.
Quelqu'un pourrez m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

On considère la fonction f définie sur l'intervalle ]0,+[ par f(x)=x^3
Partie B:
On se place dans un repère orthonormé (O,I,J). On note C la courbe réprésentative de la fonction f et A un point de cette courbe d'abscisse a, où a>0. Evangelista Torricelli a donné une méthode géométrique pour tracer la tangente à la courbe C au point A. Elle consiste à construire le projeté orthogonal H du point A sur l'axe des ordonnées, puis à placer le point I tel que le vecteur HI=3HO. La droite (AI) est alors la tangente à la courbe C au point A.
1)a) Déterminer en fonction de a les coordonnées des points A,H et I
b) Vérifier que le vecteur AI a pour coordonnées (-a,-3a^3)
c) En déduire une équation cartésienne de la droite (AI)
2) Vérifier que la méthode de Torricelli est correcte.
3) Appliquer la méthode pour tracer les tangentes à la courbe C aux points d'abscisses 1 et 2.

Voilà, j'ai pas très bien compris la méthode de Torricelli, et a la première question je trouve seulement les coordonnées du point A qui sont (a,a^3) pour le point H je suis bloqué

Merci, bonne soirée !

Salut.
Le point H(0;a^3).