Probleme pour une primitive

par **Bakar** » 13 Juin 2006, 17:14

Salut les gens !

J'ai un petit soucis pour calculer la primitive de 1 / (x² + a²)
J'ai essayé par la voi des logarithme népérien, vu que a correspond à une constante, ca donne pour moi : ln(x²+a²) / 2x
Mais il y a quelque chose qui me choque dans ce résultat et je suis presque sur qu'il n'est pas bon :marteau:
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa de sa part ;)

Merci d'avance !

par **student21** » 13 Juin 2006, 17:16

Bonjour,

Déjà, pour vérifier si ta primitive est bonne, la première chose à faire, c'est de la dériver afin de vérifier si la dérivée est égale à la fonction.

par **nuage** » 13 Juin 2006, 17:24

Salut,
La dérivée de la fonction arctan(x) est 1/(x²+1).

par **cobain** » 13 Juin 2006, 17:47

salut !
la primitive est racine(a)/a Arctan (x/racine a)
a plus

par **Bakar** » 13 Juin 2006, 17:53

Merci pour toutes vos réponses !!
Cobain pourrais tu me détailler ta démarche? Car je n'arrive pas à retrouver ton résultat :s

par **nuage** » 13 Juin 2006, 18:38

Il me semble qu'une primitive de

est

.
Pour le voir on remarque que

puis on fait le changement de variable

et on utilise la dérivée que j'ai déjas donnée.

A+

par **Bakar** » 13 Juin 2006, 19:03

ah pas bete du tout j'y avais pas pensé !!
Merci beaucoup :)

par **cobain** » 13 Juin 2006, 20:17

en faite désolée je t'avais donné la primitive de 1/x²+a !

par **nuage** » 13 Juin 2006, 21:30

Bakar a écrit:ah pas bete du tout j'y avais pas pensé !!
Merci beaucoup

C'est le genre de chose que l'on m'a fait apprendre par coeur.
Il n'y a là aucune astuce de ma part.

@cobain j'avais vu.

A+

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