Logarithme au secouuuuuuur !

[lexia99]

bonjour !!!

en refesant mes petits exercices de maths sur les logarithmes j'ai eu un petit soucis, que je vous explique ;
il fallait simplifier des formes avec les théorèmes que nous avons admis en cours
donc jusque là tout va bien mais il m'a fallut simplifier ln(racine(72))

donc j'applique je 1er théorème cela me donne 1/2*ln(2*2*2*3*3) puis avec la seconde propriété :1/2*ln(2*2*2*3*3)
puis je simplifie : 3/2*ln2+2ln3

jusque là je regarde sur mon corrigé et j'ai juste ... de nature dubitative je décide de vérifier cela à la calculatrice ce qui me donne environ 2,13 pour ln(racine(72)) et pour 1/2*ln(2*2*2*3*3) et pour 1/2*ln(2*2*2*3*3) je trouve environ 3,23

donc la problème ou je ne sais pas taper à la calculatrice ou mes simplifications et mon corrigé sont faux ?

merci de m'éclairer :)

[Peacekeeper]

bonjour !!!

en refesant mes petits exercices de maths sur les logarithmes j'ai eu un petit soucis, que je vous explique ;
il fallait simplifier des formes avec les théorèmes que nous avons admis en cours
donc jusque là tout va bien mais il m'a fallut simplifier ln(racine(72))

donc j'applique je 1er théorème cela me donne 1/2*ln(2*2*2*3*3) puis avec la seconde propriété :1/2*ln(2*2*2*3*3)
puis je simplifie : 3/2*ln2+2ln3

jusque là je regarde sur mon corrigé et j'ai juste ... de nature dubitative je décide de vérifier cela à la calculatrice ce qui me donne environ 2,13 pour ln(racine(72)) et pour 1/2*ln(2*2*2*3*3) et pour 1/2*ln(2*2*2*3*3) je trouve environ 3,23

donc la problème ou je ne sais pas taper à la calculatrice ou mes simplifications et mon corrigé sont faux ?

merci de m'éclairer

Bonjour, Lexia.

Si j'ai bien compris tes calculs tu as fait une petite erreur:

Tu avais: 1/2ln(2*2*2*3*3)=1/2[ln(2*2*2)+ln(3*3)]=1/2[3*ln2+2*ln3]=3/2*ln2+ln3 et non 2*ln3, tu avais oublié de simplifier par 2 avec le 1/2 en facteur. Essaie et dis-moi si ça marche. :lol3:

[lexia99]

Bonjour, Lexia.

Si j'ai bien compris tes calculs tu as fait une petite erreur:

Tu avais: 1/2ln(2*2*2*3*3)=1/2[ln(2*2*2)+ln(3*3)]=1/2[3*ln2+2*ln3]=3/2*ln2+ln3 et non 2*ln3, tu avais oublié de simplifier par 2 avec le 1/2 en facteur. Essaie et dis-moi si ça marche. :lol3:

roooh oui ça marche merci en fait je savais pas que le 1/2 était en facteur pour les 2 expressions de ln tout s'explique merci

[Peacekeeper]

roooh oui ça marche merci en fait je savais pas que le 1/2 était en facteur pour les 2 expressions de ln tout s'explique merci

Il était en facteur du ln global du début, tu as simplement transformé ton ln global en somme de 2 ln secondaires mais le 1/2 reste en facteur du tout. Que tu transformes le tout ne change rien à l'affaire. :lol3:

[lexia99]

Il était en facteur du ln global du début, tu as simplement transformé ton ln global en somme de 2 ln secondaires mais le 1/2 reste en facteur du tout. Que tu transformes le tout ne change rien à l'affaire. :lol3:

ok super merci

[Peacekeeper]

ok super merci

Pas de quoi, bonne journée!