Devoir de mathématiques

[Ambroise1228]

Bonjour !
Je suis désolée une nouvelle fois, mais je suis en train de faire un exercice en ce moment même et je remarque que la consigne ne correspond pas à ma réponse.
Voilà la consigne :
"Soit A(5;-2), B(4;1), C(-1;-2), D(1;4).
1. Calculer les coordonnées du point M tel que :
Vecteur AM= vecteur AB+2/3*vecteur AC.

2. Vérifier que M est le milieu de (CD).


Comment fait-on pour trouver les coordonnées du point M pour la question 1 ? Pour ma part, j'ai d'abord remplacé les vecteurs par leur coordonnées que j'ai calculé. Et ensuite j'ai fait le calcul selon les règles des vecteurs. Et j'ai trouvé : vecteur AM= (-5;3).


Je n'ai pas compris votre raisonnement, pourriez-vous m'expliquer avec plus de précision s'il vous plaît
Mais tout à l'heure, j'ai refait l'exercice et mon résultat est M(-10;5) cependant,à la deuxième question, et bien j'ai fait avec une autre méthode pour trouver les coordonnées de ce point et j'ai trouvé M(0;1)et certaine de cette réponse puisqu'elle correspondait sur le graphique, pourriez-vous me dire qu'elle à été ma faute pour trouver le point M par le calcul qui nous montre la consigne.
Et si possible m'expliquer mon erreur.
Je vous remercie d'avance.
Ambroise

[romani01]

Salut;
Tout d'abord il fallait écrire .
J'ai bien trouvé (0;1) et je ne peux pas te dire ou tu as une erreur car tu ne mets pas le détail de tes calculs.

[globule rouge]

Salut
Je suis également désolée mais j'ai du mal à comprendre ton énoncé, Ambroise :/ personne n'a encore exposé de raisonnement que je sache.
Il y a aussi une faute dans l'égalité vectorielle :S

Enfin, pour essayer d'apporter des réponses un minimum constructives, voici quelques questions :
- quelles sont les coordonnées du vecteur résultant de deux autres vecteurs ?
- que peux-tu dire des coordonnées de M par rapport aux coordonnées de ?

Julie

[Ambroise1228]

Voici mon raisonnement :

vecteur AM = vecteur AB(4 - 5; 1 - (-2))+2/3*vecteur AC((-1) - 5 ; (-2) - (-2))
= vecteur AB(-1 ; 3)+2/3*vecteur AC( -6 ; 0)
= vecteur AB(-1 ; 3)+ vecteur AC ( 2/3*(-6) ; 2/3 * 0)
= vecteur AB (-1 ; 3) + vecteur AC (-4 ; 0)
vecteur AM = ( - 5 ; 3 )
Je ne comprends ce qu'il faut faire ensuite pour trouver les coordonnées du point M,étant donné qu' à la deuxième question j'ai appliqué la formule des coordonnées du milieu qui est : M ( x1 + x2 / 2 ; y1 + y2 / 2)

Mais à la première question, on ne nous dit pas que M est milieu de (CD).
Donc comment trouver les coordonnées du point M, à la première question

Je vous remercie d'avance.
Ambroise

[globule rouge]

Voici mon raisonnement :

vecteur AM = vecteur AB(4 - 5; 1 - (-2))+2/3*vecteur AC((-1) - 5 ; (-2) - (-2))
= vecteur AB(-1 ; 3)+2/3*vecteur AC( -6 ; 0)
= vecteur AB(-1 ; 3)+ vecteur AC ( 2/3*(-6) ; 2/3 * 0)
= vecteur AB (-1 ; 3) + vecteur AC (-4 ; 0)
vecteur AM = ( - 5 ; 3 )
Je ne comprends ce qu'il faut faire ensuite pour trouver les coordonnées du point M,étant donné qu' à la deuxième question j'ai appliqué la formule des coordonnées du milieu qui est : M ( x1 + x2 / 2 ; y1 + y2 / 2)

Mais à la première question, on ne nous dit pas que M est milieu de (CD).
Donc comment trouver les coordonnées du point M, à la première question

Je vous remercie d'avance.
Ambroise

Rebonjour =)
Tu sais que les coordonnées de M satisfont (voir mon précédent message). Rien de plus !

[Ambroise1228]

Rebonjour =)
Tu sais que les coordonnées de M satisfont (voir mon précédent message). Rien de plus !

C'est ce que j'ai fait, mais je ne trouve pas (0 ; 1)
Où est mon erreur, je ne la trouve pas.
Je vous remercie d'avance
Ambroise

[Ambroise1228]

C'est ce que j'ai fait, mais je ne trouve pas (0 ; 1)
Où est mon erreur, je ne la trouve pas.
Je vous remercie d'avance
Ambroise

[globule rouge]

Pourquoi donc ?
On sait que les coordonnées de sont et on sait que et que .... trouve donc les coordonnées de M ! ^^

[Ambroise1228]

C'est ce que j'ai fait, mais je ne trouve pas (0 ; 1)
Où est mon erreur, je ne la trouve pas.
Je vous remercie d'avance
Ambroise

[Ambroise1228]

Pourquoi donc ?
On sait que les coordonnées de sont et on sait que et que .... trouve donc les coordonnées de M ! ^^

Merci beaucoup de votre réponse, je viens de comprendre !
Merci encore !
Ambroise.