Dérivées en tout genre!

[soso-32500]

Bonsoir/Bonjour à tous. Il m'a été donné un devoir de mathématiques sur le thème des dérivés que je dois rendre dans une semaine. Je vous sollicite aujourd'hui parce que, malgré que ce devoir n'est pas noté, j'aimerais comprendre mes erreurs afin d'avancer dans d'autres exercices. Je vous donne ci-dessous, les fonctions puis les dérivées que j'ai trouvé et comment. Merci d'avance! :lol3:

- f(x)= -2/x^3
(u/v)= u'v-uv'/v² -> u=3 u'=0 / v=x^3 v'=3x²
donc f'(x)= -6x²/x^5 détail: {[(0*x^3)-(3*x^2)]/[(x^3)²]}

- f(x)= -2/x^3
(u/v)= u'v-uv'/v² -> u=-2 u'=0 / v=x^3 v'=3x²
donc f'(x)= 6x²/x^5

-f(x)= (1/x)+(2/x²)
1/x = -1/x²
pour 2/x²
(u/v)= u'v-uv'/v² -> u=2 u'=0 / v=x² v'=2x
donc f'(x)= (-1/x²)-(-6x/x^4) détail: {[(0*x²)-(2*2x)]/[(x²)²]}

- f(x)= (x²-2x)/4
(u/v)= u'v-uv'/v² -> u=x²-2x u'=2x-2 / v=4 v'=0
donc f'(x)= [(4(2x-2))-(0*(x²-2x))/4²] = (8x-8)/16

Merci beaucoup ...

[romani01]

Salut.
3 dérivées et beaucoup d'erreurs.
1°) recalcule (x^3)²=...
1°)la dérivée de 1/x est correcte,celle de (2/x²) ne l'est pas.
3) le dénominateur ne contient pas de variable.Faux,à refaire.
Evite d'écrire 1/x=-1/x².
Peux-tu déterminer l'ensemble dans lequel f est dérivable ?
Sauf erreur.