Réduction des formes quadratiques binaires entières

[lapras]

Bonsoir,
la théorie classique des formes quadratiques positives à coefficients entiers et à deux variables (f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2 , b^2-4ac < 0) permet de déterminer les classes d'équivalence de telles formes sous l'action naturelle de SL2(Z).
Ma question :
Est ce qu'il existe un algorithme pour déterminer les SL2(Z)-classes de formes avec un discriminant positif ?
On peut comme dans le cas négatif trouver un nombre fini de représentants (formes réduites) mais rien ne nous permet a priori de dire si deux représentants donnés sont équivalents ou non...

Avec la bijection (isomorphisme si on prend des formes primitives) entre les classes d'idéaux et les formes on devrait peut être pouvoir le faire mais ça me parait très lourd !

Lapras