Recherche d'une fonction

[Klemz]

Bonjour à tous,

J'ai une colle en math dans le cadre du développement d'un programme informatique.

J'ai besoin d'une fonction mathématique qui répond à ces critères

- la somme de F(x,n) pour x allant de 0 à n est égale à 1 (x est un entier).
- F(x+1,n) > F(x,n)

par exemple :
F(0,0) = 1

F(0,1) = 0.6
F(1,1) = 0.4

F(0,2) = 0.5
F(1,2) = 0.3
F(2,2) = 0.2

...

Je me doute qu'il doit y avoir une multitude de solutions, mais je n'ai pas trouvé de méthode me permettant d'en trouver une seule.
Merci d'avance pour votre aide

[fatal_error]

- F(x+1,n) > F(x,n)

dans tes exemples, on a F(x,n)>F(x+1,n)

[Klemz]

Oui effectivement c'est une erreur, j'ai besoin de F(x,n)>F(x+1,n)

[fatal_error]

pour chercher F(x,p) telle que la somme de x=0 a p vale 1
tu peux ecrire
par exemple
on pose la suite (u_n) arithmetique de raison r(p), tu as donc

avec r(p) a trouve en fonction de p
on a


Ensuite tu poses u_0 = 0.5 (comme ca t es sur que les termes dapres seront plus petits et donc
ta suite str. decroissante)
ex:
p=4
Calcul de r(p):

et la somme donne
u_0=0.5
u_1=0.35
u_2=0.2
u_3=0.05
u_4=-0.10
total = 0.5+0.35+0.2+0.05-0.10 = 1

[Klemz]

Merci beaucoup pour ton aide !
Je vais me servir de cette fonction pour créer un effet de flou sur une image. Quelques ajustements et j'y suis presque.