Exercice sur les suites

[Jeanne51]

Bonsoir, j'ai un exo à faire pour demain, mais je bloque dessus!

Voici l'énoncé: La suite (Un) est définie pour tout entier naturel n non nul, par :
Un=(1,1^n)/n²

1. Calculez u1, u2, u3, u4. Que remarquez vous ?
2. Calculez Un+1-Un et déduisez-en le sens de variation de la suite (Un) pour n>(ou égal)21.

1. J'ai trouvé pour valeurs:
U1= 1,1
U2=0,305
U3=0,147
U4=0,091

Les valeurs sont de plus en plus petites, je pense que la courbe devrait être décroissante.

2. Pour le n°2, je suis bloquée, je n'arrive pas à réduire l'équation.

Pouvez vous m'aider ? Merci

[Primperan]

Bonsoir,

Tu ne cherches pas à résoudre une équation, tu veux juste connaître le signe de Un+1 - Un. Ecris l'égalité, mets sur le même dénominateur, factorise. Il faut juste qu'à la fin tu aies quelque chose dont tu puisses voir facilement le signe, sachant qu'un carré est toujours positif.

Tu as bien dit "> 21" ou c'est une faute de frappe? :) Pas d'importance, dans tous les cas tu l'as bien deviné, la suite est décroissante.

[Primperan]

Si tu es bloquée plus loin, pense que (1,1)^(n+1) = 1,1*(1,1)^n puis factorise

[sophie15]

Bonsoir,
Je dois faire le même genre d'exercice mais je ne comprends absolument pas.. J'ai mis le même dénominateur mais ensuite je ne sais pas comment m'y prendre..