Exercice De Recherche

[LCYOYO]

bonjour, ma fille qui est en 3ème à un exercice de recherche à faire, elle cale et moi aussi.
pouvez vous m'aider afin que je la guide vers la solution, merci

construire un segment [AB] de longueur 7 cm.
à la régle non graduée et au compas, construire le point M du segment [AB] vérifiant AM/AB=5/7

[Peacekeeper]

Bonjour, aidez-vous du théorème de Thalès. :lol3:

[LCYOYO]

j'ai déjà essayé de l'appliquer ainsi que sa réciproque mais hélas mes cours de maths sont bien loin, je ne vois pas comment l'appliquer

[Peacekeeper]

j'ai déjà essayé de l'appliquer ainsi que sa réciproque mais hélas mes cours de maths sont bien loin, je ne vois pas comment l'appliquer

Il faut créer las conditions: pour faire un bon théorème de Thalès il faut 2 droites sécantes, et 2 (ou plus) droites parallèles coupant les 2 droites sécantes.
Pour l'instant nous n'avons qu'un segment. Tracez donc une droite passant par B, le segment et elle feront office de droites sécantes en B.

[LCYOYO]

je suis bien d'accord avec vous, mais je ne vois pas comment on peut tracer le point M sans regle graduée.

[Peacekeeper]

je suis bien d'accord avec vous, mais je ne vois pas comment on peut tracer le point M sans regle graduée.

Vous êtes bien d'accord que grâce au théorème de Thalès, si on dispose de n'importe quel segment divisé en 5 parties égales, on pourra alors découper le segment [AB] en 5 parties égales en construisant des droites parallèles?

[jeffb952]

j'ai déjà essayé de l'appliquer ainsi que sa réciproque mais hélas mes cours de maths sont bien loin, je ne vois pas comment l'appliquer

BONSOIR LCYOYO ! En fait , il s'agit bien d'une aplication du théorème de Thalès en opérant de la manière suivante :
Une fois que le segment [AB] d'une longueur 7 cm est dessiné, il faut apporter un "artifice" de construction : on dessine une demi-droite [Ax) sur laquelle on reporte à l'aide du compas une série de 7 segments consécutifs de même longueur, longueur choisie à votre convenance (je suis d'accord qu'avec une règle graduée , ce serait plus simple !).
Vous joignez l'extrémité de ce 7ème segment avec le point B. Et vous dessinez la droite passant par l'extrémité du 5ème segment PARALLELE au segment passant par B dessiné précédemment.
Si le dessin est bien fait , cette dernière droite coupe le segment [AB] à 5 cm de A.
Et c'est bien l'application de Thalès comme le suggérait Peacekeeper !

BONNE CONTINUATION !

[LCYOYO]

pourquoi voulez vous diviser AB en 5 parties ? je ne comprend pas le but final.

[LCYOYO]

je comprend mieux, je vais essayer pour ensuite aiguiller ma fille, merci

[Peacekeeper]

pourquoi voulez vous diviser AB en 5 parties ? je ne comprend pas le but final.

Au temps pour moi, c'était en 7 que je voulais le diviser.