Débute les suites!!!

par **aurelien76** » 14 Mar 2012, 14:10

Salut à tous,
J'ai un exo de suites sous les yeux, et plusieurs questions me freinent...

"Soit (Un) une suite arithmétique de raison a et de terme initial U0.
On désigne par (Vn) et (Wn) les suites, définies sur l'ensemble N par :
Vn=U2n et Wn=U2n+1
Démontrez que les suites (Vn) et (Wn) sont arithmétiques et préciser pour chacune le terme initial et la raison."

Si j'en crois ce que je vois,
Un+1=Un+a donc Un=U0+an
Vn=U2n et c'est là qu'arrive le soucis: U2n=U0+2an ???

Merci de bien vouloir me réorienter !! ^^

par **globule rouge** » 14 Mar 2012, 15:05

aurelien76 a écrit:Salut à tous,
J'ai un exo de suites sous les yeux, et plusieurs questions me freinent...

"Soit (Un) une suite arithmétique de raison a et de terme initial U0.
On désigne par (Vn) et (Wn) les suites, définies sur l'ensemble N par :
Vn=U2n et Wn=U2n+1
Démontrez que les suites (Vn) et (Wn) sont arithmétiques et préciser pour chacune le terme initial et la raison."

Si j'en crois ce que je vois,
Un+1=Un+a donc Un=U0+an
Vn=U2n et c'est là qu'arrive le soucis: U2n=U0+2an ???

Merci de bien vouloir me réorienter !! ^^

Salut =)
Oui, c'est tout à fait ça !

donc

et

Donc le premier terme de chaque suite est... et leur raison est...

Julie

par **aurelien76** » 14 Mar 2012, 15:17

hmm, okay!
Donc, on a pour les termes initiaux
V0=U0+0(2a)
=U0
W0=(U0+1)+n(2a)
=(U0+1)+0(2a)
=U0+1
Et donc, si on prend la formule Un=U0+rn
On a (2a) comme raison des deux suites ?

Merci de ton aide Julie :)

par **globule rouge** » 14 Mar 2012, 15:19

aurelien76 a écrit:hmm, okay!
Donc, on a pour les termes initiaux
V0=U0+0(2a)
=U0
W0=(U0+1)+n(2a)
=(U0+1)+0(2a)
=U0+1
Et donc, si on prend la formule Un=U0+rn
On a (2a) comme raison des deux suites ?

Merci de ton aide Julie

C'est très bien =)

par **aurelien76** » 14 Mar 2012, 15:24

Miciiiiiiiiiiiiiiiii ! Tu es souvent sur le forum ? :D
Il ne m'étonnerait pas que j'ai d'autres questions dans les heures à venir!

par **Souki** » 18 Mar 2012, 10:47

globule rouge a écrit:Salut =)
Oui, c'est tout à fait ça ! donc et
Donc le premier terme de chaque suite est... et leur raison est...

Julie

Salut, pour la suite (Wn)= U2n+1, le 1 est également un petit indice, il me semble alors que on ne pourrait pas écrire par la suite (Uo+1) ?

par **globule rouge** » 18 Mar 2012, 11:00

Bonjour

Réellement ? :/ il semble alors que la réponse soit tout autre dans ce cas-là !
Si

alors il serait nécessaire de faire

!!! Désolée d'avoir mal interprété

J'en profite pour insister sur l'importance des parenthèses dans l'écriture dont l'absence peut provoquer de graves erreurs comme ici !
J'espère qu'il n'est pas trop tard pour Auré...

Julie

par **Souki** » 18 Mar 2012, 11:08

globule rouge a écrit:Bonjour
Réellement ? :/ il semble alors que la réponse soit tout autre dans ce cas-là !
Si alors il serait nécessaire de faire !!! Désolée d'avoir mal interprété
J'en profite pour insister sur l'importance des parenthèses dans l'écriture dont l'absence peut provoquer de graves erreurs comme ici !
J'espère qu'il n'est pas trop tard pour Auré...

Julie

En effet, celà me parait plus juste maintenant ! Merci

Et donc, les termes initials sont maintenant : pour Vn -> Uo et pour Wn -> Uo + a
les raisons : n(2a) ?

par **globule rouge** » 18 Mar 2012, 11:10

Souki a écrit:En effet, celà me parait plus juste maintenant ! Merci
Et donc, les termes initials sont maintenant : pour Vn -> Uo et pour Wn -> Uo + a
les raisons : n(2a) ?

Oui oui c'est bien ça ! :++:
Si on est d'accords sur l'écriture

par **Souki** » 18 Mar 2012, 11:11

globule rouge a écrit:Oui oui c'est bien ça ! :++:
Si on est d'accords sur l'écriture

Merci bcp

par **globule rouge** » 18 Mar 2012, 11:12

Souki a écrit:Merci bcp

Ce n'est rien

vous êtes dans la même classe ?

par **Souki** » 18 Mar 2012, 11:16

globule rouge a écrit:Ce n'est rien vous êtes dans la même classe ?

Oui c'est ça, j'avais un peu de mal et j'ai cherché et suis tombée par hazard sur ce topic, je l'ai tout de suite reconnnu !

par **globule rouge** » 18 Mar 2012, 11:19

Souki a écrit:Oui c'est ça, j'avais un peu de mal et j'ai cherché et suis tombée par hazard sur ce topic, je l'ai tout de suite reconnnu !

Ah

Merci de contacter Aurélien de ma part alors ! Il m'a dit qu'il s'agissait d'un DM et je n'ai pas envie qu'il perde des points à cause d'une faute d'écriture

par **Souki** » 18 Mar 2012, 11:21

globule rouge a écrit:Ah
Merci de contacter Aurélien de ma part alors ! Il m'a dit qu'il s'agissait d'un DM et je n'ai pas envie qu'il perde des points à cause d'une faute d'écriture

C'est déjà fait

par **Bensami** » 18 Mar 2012, 11:47

Bonjour a tous,je n'arrives pas à resoudre un problème pouvez vous m'aidez svp,

Une retenue d'eau artificielle est alimentée par un ruisseau dont le débit diminue de 20% d'un jour sur l'autre à cause de la chaleur.Pour la journée du 1er juin le débit Do est égal à 300 m3 par jour .

1° Calculer le débit D1 pour le 2 juin

Ma réponse : 300*20/100 = 60 m3 donc 300-60 = 240 m3
D1 = 240 m3

2° Quelle est la nature de la suite de ( Dn )?

3° Exprimer Dn en fonction de n

4°Calculer le volume d'eau apporté dans la retenue au cours des 30 jours du mois de juin. On arrondira le résultat au mètre cube.

Voila merci d'avance

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