Dm de math

[Anonyme]

bonjour cet exercice
me pose probleme
merci de votre aide

n est un entier n>1 on pose a=n²+1/n(n²-6)

1: prouver que l'ensemble des diviseurs communs du numératuer et du dénominateur de a est l'ensemble des diviseurs communs de n²-1 et 2

2: déduisez en que si n est pair, alors la fraction est irreductible et que si n est impair alors le PGCD du numérateur et de dénominateur égale 2

[geegee]

bonjour cet exercice
me pose probleme
merci de votre aide

n est un entier n>1 on pose a=n²+1/n(n²-6)

1: prouver que l'ensemble des diviseurs communs du numératuer et du dénominateur de a est l'ensemble des diviseurs communs de n²-1 et 2

2: déduisez en que si n est pair, alors la fraction est irreductible et que si n est impair alors le PGCD du numérateur et de dénominateur égale 2

Bonjour,

a=(n²+1)/n(n²-6) exemple si n = 5
5² + 1 = 26
5*(5² - 6) = 5*(25 - 6) = 5* 19
le pgcd de ces deux nombres est 1

[romani01]

Salut.
1°) On montre que :
et et .Tu dois montrer que si d|n²-1 et d|2 alors d|n^3-6n.En fin tu dois montrer la réciproque.
Sauf erreur de ma part.