Exercice suites

[Kally15]

Bonjour, mon professeur m'a donné un exercice pour finir la leçon avant un contrôle mais je ne comprends pas.

Voila l'énoncé :
La population mondiale était de 3.02 milliards d'habitants en 1960 et 6.09 milliards en 2000.

A) Le modèle linéaire :
1) Calculer l'accroissement absolu moyen par décennie du nombre d'habitants de 1960 à 2000.
2) Dans ce premier modèle, on suppose que cet accroissement absolu moyen reste constant pour les décennies à venir.
On note (Un) le nombre d'habitants (en milliards), n décennies après 1960.
Ainsi U0 = 3.02.

a- Justifier l'appellation de modèle linéaire.
b- Exprimer (Un) en fonction de n.
c- Si ce modèle restait fiable sur le long terme, au bout de combien de décennies le monde compterait-il plus de 8 milliards d'habitants ?

B) Le modèle exponentiel :
Dans ce second modèle, on suppose que l'accroissement relatif entre deux décennies reste constant, égal à 18%.
On note (Vn) le nombre d'habitants, n décennie après 1960.
Ainsi V0 = 3.02

1) Justifier l'appellation de modèle exponentiel .
2) Exprimer (Vn) en fonction de n.

C) Comparaison des deux modèles :
1) Comparer les deux modèles.
2) En 2010, la terre comptait 6.8 milliards d'habitants. Quel est le modèle le plus proche de la réalité ?
3) Prévoir le nombre d'habitants en 2100 selon ce modèle.


Voila, merci à vous de votre aide :)

[XENSECP]

Intéressant... Et tu as fait quoi ?

[Kally15]

Et bien pour l'instant rien comme je bloque à la première, je pense arriver aux deux autres mais comme je bloque à la 1, je ne peux pas faire les autres comme elles se suivent..

[XENSECP]

Augmentation de 3.07 milliards sur 40 ans, soit... par 10 ans ?

[Kally15]

Augmentation de 3.07 milliards sur 40 ans, soit... par 10 ans ?

Donc depuis le début, pour voir si j'ai bien compris :
2000-1960=40
or 6.09-3.02=3.07
Donc une augmentation de 3.07 milliards en 40 ans donc
3.07/40 = 0.07675, donc une augmentation de environ 0.077 milliards (0.07675) tous les 10 ans non ?

[XENSECP]

Donc depuis le début, pour voir si j'ai bien compris :
2000-1960=40
or 6.09-3.02=3.07
Donc une augmentation de 3.07 milliards en 40 ans donc
3.07/40 = 0.07675, donc une augmentation de environ 0.077 milliards (0.07675) tous les 10 ans non ?

Bah ça me parait bien ouais

[Kally15]

Merci !
Pour la question 2) a- j'ai répondu quelque chose mais je ne suis pas sur car nous n'avons jamais vu de modèle linéaire dans notre cours, j'ai trouver des choses dans mon livre mais du coup je ne suis pas sur :

C'est un modèle linéaire car il y a des variations absolues qui sont constantes, en effet tout les 10 ans il y a une augmentation de 0.77 milliards.


Voila donc je me demande si sa répond bien à la question :/

[XENSECP]

Ouais linéaire parce que ça augmente de 0,77 milliards par décennie (+ constante tous les 10 ans)