Problème d'optimisation

par **firesheep** » 11 Mar 2012, 16:55

bonjour, j'aurai besoin d'aide pour le problème suivant. Soit P la parabole d'équation: Y=1-X^2 défini sur [-1;2] et B le point de coordonnées (0;-2). Déterminer le point M de la parabole (P) le plus proche de B.

Et on me dit qu'on s'intéressera au carré de la distance. Merci d'avance^^

J'ai reproduit l'énoncé sur géogebra mais je ne sais pas comment joindre l'image à mon message.

par **Manny06** » 11 Mar 2012, 16:59

firesheep a écrit:bonjour, j'aurai besoin d'aide pour le problème suivant. Soit P la parabole d'équation: Y=1-X^2 défini sur [-1;2] et B le point de coordonnées (0;-2). Déterminer le point M de la parabole (P) le plus proche de B.

Et on me dit qu'on s'intéressera au carré de la distance. Merci d'avance^^

J'ai reproduit l'énoncé sur géogebra mais je ne sais pas comment joindre l'image à mon message.

Soit M(x,1-x²)P et B(0;-2)
PM²=x²+(1-x²+2)²
etudie cette fonction

par **firesheep** » 11 Mar 2012, 18:21

Manny06 a écrit:Soit M(x,1-x²)P et B(0;-2)
PM²=x²+(1-x²+2)²
etudie cette fonction

on tombe bien sur 2x-4x^3?

par **Manny06** » 11 Mar 2012, 18:28

firesheep a écrit:on tombe bien sur 2x-4x^3?

Non
x^4-5x²+9

par **firesheep** » 11 Mar 2012, 19:24

Manny06 a écrit:Non
x^4-5x²+9

Mais ici on ne peut pas utilser ax^2+bx+c. J'utilise cette "formule" d'habitude avec le signe de a pour dresser le tableau de variation en cours, mais on a vu que ça

par **chan79** » 11 Mar 2012, 22:38

firesheep a écrit:Mais ici on ne peut pas utilser ax^2+bx+c. J'utilise cette "formule" d'habitude avec le signe de a pour dresser le tableau de variation en cours, mais on a vu que ça

si tu ne connais pas les dérivées, pose X=x²

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