Geometrie dans l'espace ( shpère etc..)

[almagathe]

Alors là tu me sauves la vie ! Merci beaucoup !!!
Juste dans mon livre la consigne est " Calculer la longueur L des arrêtes de ce cube." est ce que L c'est comme si c'était a ?

Ma question précedente etait bête :p. Laisses tomber
Bref.
Juste la toute première question que j'ai poser concernant le diamètre de la sphère.
Dans mon livre, la consigne est " CALCULER le diamètre D de la sphère S " mais l'explication que tu m'a donné , n'est pas un calcul...c'est quand meme bon ? :hum:

Et aussi sur un site d'aide en maths , il y avait une explication par apport a la question du diamètre :
" Appelle A le point de contact de la sphère et de la face supérieure du cube. De même, B est le point de contact avec la face inférieure. Enfin O est le centre de la sphère.
Que peux-tu dire de la face supérieure du cube et de la droite (OA) ? de la face inférieure du cube et de la droite (OB) ? des deux faces du cubes ? Déduis-en que les deux droites sont parallèles et donc confondues. Quelle est la longueur du diamètre [AB] ?"

Est ce que c'est la meme chose que ce que tu m'as expliqué ??

[Peacekeeper]

Alors là tu me sauves la vie ! Merci beaucoup !!!
Juste dans mon livre la consigne est " Calculer la longueur L des arrêtes de ce cube." est ce que L c'est comme si c'était a ?

Bien entendu, je ne savais pas qu'ils l'avaient appelée L, donc je l'ai appelée comme je voulais, mais respecte les notations de l'exercice lorsqu'il y en a.

[Peacekeeper]

Ma question précedente etait bête :p. Laisses tomber
Bref.
Juste la toute première question que j'ai poser concernant le diamètre de la sphère.
Dans mon livre, la consigne est " CALCULER le diamètre D de la sphère S " mais l'explication que tu m'a donné , n'est pas un calcul...c'est quand meme bon ? :hum:

Et aussi sur un site d'aide en maths , il y avait une explication par apport a la question du diamètre :
" Appelle A le point de contact de la sphère et de la face supérieure du cube. De même, B est le point de contact avec la face inférieure. Enfin O est le centre de la sphère.
Que peux-tu dire de la face supérieure du cube et de la droite (OA) ? de la face inférieure du cube et de la droite (OB) ? des deux faces du cubes ? Déduis-en que les deux droites sont parallèles et donc confondues. Quelle est la longueur du diamètre [AB] ?"

Est ce que c'est la meme chose que ce que tu m'as expliqué ??

Hum, disons que c'est un peu plus justifié que ce que je t'ai dit, ce n'est pas une mauvaise chose que de s'en inspirer. En fait, ils démontrent que 2 points de contact opposés de la sphère et du cube sont bien alignés avec le centre de la sphère et que la droite passant par ces 3 points est bien parallèle aux arrêtes, ce qui permet d'en déduire qu'elle a la même longueur. Donc oui, tu peux le justifier comme ça.

[almagathe]

Bien entendu, je ne savais pas qu'ils l'avaient appelée L, donc je l'ai appelée comme je voulais, mais respecte les notations de l'exercice lorsqu'il y en a.

Donc je remplace juste a par L ? Ca revient au même.

Vraiment désolée mais il y a une derniere questions :

Cas général :

Reprendre la question 1) en remplacent un cube d'arête 10cm par un cube d'arête a. Que constate t on ?

MERCI INFINIMENT. :king2:

[globule rouge]

Donc je remplace juste a par L ? Ca revient au même.

Vraiment désolée mais il y a une derniere questions :

Cas général :

Reprendre la question 1) en remplacent un cube d'arête 10cm par un cube d'arête a. Que constate t on ?

MERCI INFINIMENT. :king2:

hello
Le diamètre de cette sphère est la longueur d'une arête, comme Peacekeeper a pu te l'expliquer, en considérant que la sphère est inscrite dans un cube d'arête a ! Ou serait-ce le cube qui est inscrit dans la sphère ?

[almagathe]

hello
Le diamètre de cette sphère est la longueur d'une arête, comme Peacekeeper a pu te l'expliquer, en considérant que la sphère est inscrite dans un cube d'arête a ! Ou serait-ce le cube qui est inscrit dans la sphère ?

J'ai pas compris est ce que tu connais de la la reponse ? J'ai plus beaucoup de temps !!

[globule rouge]

J'ai pas compris est ce que tu connais de la la reponse ? J'ai plus beaucoup de temps !!

Ok, ne stresse pas =)
Dis-moi juste quelle est la question 1

[Peacekeeper]

hello
Le diamètre de cette sphère est la longueur d'une arête, comme Peacekeeper a pu te l'expliquer, en considérant que la sphère est inscrite dans un cube d'arête a ! Ou serait-ce le cube qui est inscrit dans la sphère ?

Il y a un cube inscrit dans une sphère inscrite dans un autre cube.

[Peacekeeper]

Donc je remplace juste a par L ? Ca revient au même.

Vraiment désolée mais il y a une derniere questions :

Cas général :

Reprendre la question 1) en remplacent un cube d'arête 10cm par un cube d'arête a. Que constate t on ?

MERCI INFINIMENT. :king2:

Oui, ça revient exactement au même.

Après, je ne vois pas trop ce qu'ils veulent constater. Si tu remplaces par un cube d'arête a, la sphère a pour diamètre a, mais je ne vois pas trop ce qu'ils veulent montrer... :/

[almagathe]

Ok, ne stresse pas =)
Dis-moi juste quelle est la question 1

La question 1) tu peux la voir au tout debut des messages !
Juste j'ai oublier une question peacekeeper :

c) Calculer la valeur exacte du quotient D/L
Je ne sais pas du tout comment faire ! :'(

[Peacekeeper]

L=D/Racine(3) d'après la résolution de la longueur L, donc D/L=Racine(3)

[almagathe]

L=D/Racine(3) d'après la résolution de la longueur L, donc D/L=Racine(3)

OULA ! je ne comprend vraiment pas du tout !! Il sort d'ou le racine de 3 ??? EXPLAIN

[Peacekeeper]

OULA ! je ne comprend vraiment pas du tout !! Il sort d'ou le racine de 3 ??? EXPLAIN

Tu te souviens comment on avait calculé L:

On cherche l'arrête du petit cube, on l'appelle L.
Appliquons le théorème de Pythagore au triangle ABC (nomme-le comme tu veux, c'est le triangle constitué par 2 arrêtes et une diagonale de face). L²+L²=b² (en appelant b la longueur de la diagonale de face), donc

Appliquons maintenant le théorème de Pythagore au triangle ABD (l'autre triangle rectangle, celui constitué d'une arrête, d'une diagonale de face et d'une diagonale du cube):
donc soit donc donc

10 c'est la longueur de l'arrête du grand cube, celle qu'ils appellent maintenant a. Si on refait les mêmes calculs on va obtenir , la même formule en remplaçant 10 par a.

[almagathe]

Tu te souviens comment on avait calculé L:




10 c'est la longueur de l'arrête du grand cube, celle qu'ils appellent maintenant a. Si on refait les mêmes calculs on va obtenir , la même formule en remplaçant 10 par a.

D'accord, c'est ça la réponse ? juste ca ?
C'est la réponse à la question " Calculer la valeur exacte du quotient D/L " ?

[almagathe]

D'accord, c'est ça la réponse ? juste ca ?
C'est la réponse à la question " Calculer la valeur exacte du quotient D/L " ?

Ou c'est la reponse à la question du cas géneral :
Reprendre la question 1) en remplaçant un cube d'arrête 10cm par un cube d'arrête a. Que constate-t-on ?

[Peacekeeper]

Euh, attend, je comprends plus. La question 3, le quotient D/L c'est avant ou après le cas général où on remplace 10 par a?

[almagathe]

Euh, attend, je comprends plus. La question 3, le quotient D/L c'est avant ou après le cas général où on remplace 10 par a?

Le quotient D/L c'est avant la question du cas général !

[Peacekeeper]

Le quotient D/L c'est avant la question du cas général !

Ah ok, donc dans ce cas, 10 étant l'arête du grand cube, c'est aussi le diamètre de la sphère, donc D.

Donc donc , et tu le laisses comme ça puisqu'ils veulent une valeur exacte.

[almagathe]

Ah ok, donc dans ce cas, 10 étant l'arête du grand cube, c'est aussi le diamètre de la sphère, donc D.

Donc donc , et tu le laisses comme ça puisqu'ils veulent une valeur exacte.

D'accord et pour le cas général alors ?

[Peacekeeper]

D'accord et pour le cas général alors ?

Je ne vois pas trop ce qu'ils veulent constater. Si tu remplaces par un cube d'arête a, la sphère a pour diamètre a, mais je ne vois pas trop ce qu'ils veulent montrer... :/ Peut-être que le rapport D/L est toujours le même.