Limite de fonction trigonométrique

[Nitronque]

bonjour à tous

il faut démontrer que par la méthode dite des et , soit



Je sais qu'en application de l'inégalité triangulaire, on a |x-y| |x| + |y|

J'ai essayé de poser , mais je ne m'en sors pas

(déjà avec la continuité j'ai des difficultés)

Merci de m'aider svp

[ev85]

[quote="Nitronque"]bonjour à tous

il faut démontrer que par la méthode dite des et , soit

.
2/ calculer
3/ majorer cette intégrale à l'aide d'un peu de trigonométrie.
4/ en déduire que
5/ conclure.

amicalement,

e.v.

[Nitronque]

Bonjour

l'exercice consiste à appliquer la définition mathématique de la limite d'une fonction.

Il s'agit de ne plus traiter les calculs de limite de façon plutôt intuitive comme on le faisait en 1èer ou en terminale, ou d'appliquer des limites dites remarquables comme celle qu'on demande de démontrer, mais d'avoir une démarche type du supérieur (L1) en faisant une démonstration mathématique.

Dc il faut montrer que, quel que soit strict positif aussi proche de zéro qu'on veut, on trouvera tjs strict positif tel que si |x-0| (0 étant la limite vers laquelle tend la variable) est inférieur à (hypothèse à définir)alors |f(x)-1| sera inférieur à et dc 1 sera la limite de la fonction lorsque la variable tend vers 0, c'est ce qu'il faut démontrer par une suite d'implications, basées notamment sur les propriétés des inégalités.

Peux-tu m'aider de cette façon.

Merci

[ev85]

Bonjour

Peux-tu m'aider de cette façon.

Merci

Non, car je ne sais pas comment tu as défini

e.v.

[Nitronque]

je ne comprends pas ta réponse !

[ev85]

je ne comprends pas ta réponse !

Ma question est simple. Quelle est ta définition de la fonction ?

Si je ne sais pas de quoi tu parles, je ne risque pas de pouvoir répondre. Idem si tu ne me dis pas à quel niveau tu te situes.

e.v.

[Nitronque]

La fonction sinus, c'est la fonction circulaire classique qui à un nbre réel donné, associé son sinus, que dire de plus ?

Je suis en L1, système universitaire français, (1ère année d'enseignement supérieur après le bac)

[ev85]

La fonction sinus, c'est la fonction circulaire classique qui à un nbre réel donné, associé son sinus, que dire de plus ?

Je suis en L1, système universitaire français, (1ère année d'enseignement supérieur après le bac)

Bon, je vais essayer de bricoler quelque chose de pas trop ridicule, alors que l'énoncé, lui, est ridicule.

1/ démontrer que .
2/ en déduire
3/ généraliser aux
4/ choisir un trouver le qui va bien avec.

À la relecture, en étudiant une bonne fonction on peut se passer des cas et .

Bon courage.

e.v.