Calculer une Parabole

[bocmoi]

Bonjour , voici mon problème :

J'ai un DM à faire mais le souci je bloque à la première question ^^'
j'ai A(0;0) - B(5;2) - I ( 2,5 ; 1 ) - I étant le milieu de la courbe AB ( ce n'est pas une parabole )

Q1 : Donner une équation de la parabole P de sommet A et passant par le point I
Q2 : Donner une équation de la parabole P' de sommet B et passant par le point I

Donc je suis bloqué ici , j'ai essayé plein de chose mais elles n'aboutissent pas , voici les choses dont je suis sûr :

A(0;0) donc ordonnée à l'origine est 0 , une parabole du seconde degré vaut y=ax²+bx+c , on sait que c = 0 , donc maintenant j'ai y= ax² + bx , et la je bloque , apparament faut remplacé le Y et les X mais quand je le fais je tombe sur des impasses merci de m'aide

[Nightmare]

Hello,

il faut traduire les autres données :

On sait pour Q1 que le sommet de P est A. Comment traduire ça à l'aide de l'équation de P? On sait aussi qu'elle passe par I, de même comment traduire ça?

[bocmoi]

le traduire ? il ya une formule x= -b/2a qui est l'abscisse du sommet je crois sinon je vois pas

[Nightmare]

Oui, c'est une piste.

On sait donc que si y=ax²+bx+c a pour sommet un point d'abscisse xs, c'est que xs = -b/2a

Ici, notre équation est y=ax²+bx et on sait que le sommet a pour abscisse 0 donc...

[bocmoi]

...Donc xs = -b/2a , d'après ce que j'ai compris xs vaut 0 donc

[bocmoi]

...Donc xs = -b/2a , d'après ce que j'ai compris xs vaut 0 donc

B vaut 0 ? ^^

[Nightmare]

si tu parles de b, alors oui, on peut en déduire qu'il est nul.

A ce stade, on obtient que l'équation de P est de la forme y=ax². Maintenant on veut trouver a pour qu'elle passe par (2,5 ; 1). Comment traduire cela à l'aide de l'équation y=ax²?

[bocmoi]

si tu parles de b, alors oui, on peut en déduire qu'il est nul.

A ce stade, on obtient que l'équation de P est de la forme y=ax². Maintenant on veut trouver a pour qu'elle passe par (2,5 ; 1). Comment traduire cela à l'aide de l'équation y=ax²?

y= ax² donc 1= 6,25a ?

[Nightmare]

Je ne comprends pas ton 6,25x. Que représente ce "x"?

[bocmoi]

Je ne comprends pas ton 6,25x. Que représente ce "x"?

Je me suis trompé c'est a ^^

donc 1=6,25a ==> a= 1/6,25 ===> a=0,16

[Nightmare]

Ok, c'est bon dans ce cas.

Applique le même principe dans pour Q2.

:happy3:

[bocmoi]

Ok, c'est bon dans ce cas.

Applique le même principe dans pour Q2.

:happy3:

heu j'ai essayer mais la c'est plus dur , donc x = -b/2a ==> B(5;2) ===> 5= -b/2a
-5b =2a ==> -2,5b=a ==> et après je sens que c'est faux donc j'ai stop ^^

[Nightmare]

c'est un poil plus difficile, car ici tes hypothèses ne fournissent pas directement les valeurs de a,b et c mais un système d'équations que vérifient ces inconnues.

Tu as obtenu la première de ces équation qui est que a=-2,5b.

Que te donnent les autres hypothèses?

[bocmoi]

c'est un poil plus difficile, car ici tes hypothèses ne fournissent pas directement les valeurs de a,b et c mais un système d'équations que vérifient ces inconnues.

Tu as obtenu la première de ces équation qui est que a=-2,5b.

Que te donnent les autres hypothèses?

Hum , a part sa j'ai peut être une idée mais je pense pas que ce sois celà , je remplace a dans la ''formule'' y= ax²+ bx +c ce qui donne y = -2,5bx² +bx +c

[Nightmare]

Tu n'as pas utilisé les autres hypothèses :

- P' passe par I ( 2,5 ; 1 )

- P' passe par B (5 ; 2)

[bocmoi]

Tu n'as pas utilisé les autres hypothèses :

- P' passe par I ( 2,5 ; 1 )

- P' passe par B (5 ; 2)

Oui , mais je vois pas comment exploiter les 2 points

[Nightmare]

Comment as-tu fait pour Q1? Comment as-tu obtenu "1=6.25a" ?

[bocmoi]

Comment as-tu fait pour Q1? Comment as-tu obtenu "1=6.25a" ?

Oui c'est vrai ^^

[bocmoi]

Oui c'est vrai ^^

j'arrive à 25a +5b-2 = 0 et la je bloque
j'ai refais xq = -b/2a , donc xq vaut 5