DM repère

[iuliana]

Bonjour,
j'ai du mal à resoudre ce problème.pouvez-vous m'aider? merci


Un terrain boisé a la forme d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 1km et 0.4km. Les arbres sont plantés très régulièrement tous les dix mètres.Le but de l'exercice est de compter les nombres d'arbres de ce terrain, bords compris.
1) On appelle A le sommet de l'angle droit, B et C les points tels que AB=1km et AC=0.4km. Le repère (A,I,J) est tel que les points I et J sont respectivement sur les segments [AB] et [AC] avec AI=AJ=10m.
a) Justifiez que le repère est orthonormal
R: comme AI est sur AB et AJ est sur AC et AC perp AB et AI=AJ donc (A,I,J) orthonormal
b) Expliquez pourquoi dans ce repère la position de chaque arbre correspond à un point de coord. entiers (je sais pas)
2) Déterminer les coord de B et C, puis déterminer une équation de BC
R: B(1000;0) et C(0;400) et (BC): -0.4x+400
3)soit M(a;b) sur (BC). Que pouvez vous écrire concernant les nombres a et b afin que M corresponde à la position d'un arbre?
Compter les nombres d'arbres sur (BC)
4) Compter le nombre d'arbres de ce terrain bords compris. Donner une méthode rigoureuse pour compter le nombres d'arbres d'un terrain

[iuliana]

Bonsoir,

est-ce que pouvez-vous m'aider s'il vous plait?