Bonjour , je cherche une aide exterieur

[zack51]

Bonjours , j'ai un peut de mal a faire un DM complet étant donnée mes heures de cours manquées dû a une appendicite et comme sa a durée jusqu'aux vacance je n'ai pas pu rattraper les cours . Et étant donner que je n'ai pas grand nombre d'amis dans ma classe .. je ne peut rien demandé.

I/Donner l'expression algébrique des expression suivantes :

a) i(1-i)(-1-i)
b) (1+2i)(1-2i)(1-3i)
c) (3-i)(3+2i)(\/¯2 + i)
J'ai fais comme j'ai pu pour la racine carrée . C'est racine carrée de deux

II/Donner l'expression algébrique des expression suivantes :

a)(1+2i) / (1-2i)
b)(4+i) / (5-i )
c)(2-i) / (3+4i)


III/Pour chacun des complexes suivants , calculer le module et l'argument:

a) z=-\/¯6 + \/¯2i
b) z=5i
c) z=-2
d) z=3-2i

IV/Donner le module,l'argument et la forme algébrique des complexes suivants:

Indication :¶ = Pi
a) z=2(cos(¶)+i sin (¶))
b) z=\/¯2(cos(-¶/4)+i sin (-¶/4))
c) z=5(cos0+ i sin 0)
d) z=2(cos(¶/3)+i sin (¶/3))
e) z=8(cos(-¶/6) + i sin (-¶/6))

Encore désoler du dérangement que se provoque ..

[Carpate]

Bonjours , j'ai un peut de mal a faire un DM complet étant donnée mes heures de cours manquées dû a une appendicite et comme sa a durée jusqu'aux vacance je n'ai pas pu rattraper les cours . Et étant donner que je n'ai pas grand nombre d'amis dans ma classe .. je ne peut rien demandé.

I/Donner l'expression algébrique des expression suivantes :

a) i(1-i)(-1-i)
b) (1+2i)(1-2i)(1-3i)
c) (3-i)(3+2i)(\/¯2 + i)
J'ai fais comme j'ai pu pour la racine carrée . C'est racine carrée de deux

II/Donner l'expression algébrique des expression suivantes :

a)(1+2i) / (1-2i)
b)(4+i) / (5-i )
c)(2-i) / (3+4i)


III/Pour chacun des complexes suivants , calculer le module et l'argument:

a) z=-\/¯6 + \/¯2i
b) z=5i
c) z=-2
d) z=3-2i

IV/Donner le module,l'argument et la forme algébrique des complexes suivants:

Indication :¶ = Pi
a) z=2(cos(¶)+i sin (¶))
b) z=\/¯2(cos(-¶/4)+i sin (-¶/4))
c) z=5(cos0+ i sin 0)
d) z=2(cos(¶/3)+i sin (¶/3))
e) z=8(cos(-¶/6) + i sin (-¶/6))

Encore désoler du dérangement que se provoque ..

J'ai fait le premier exercice des 2 premières questions pour te montrer la méthode mais il faut absolument que tu essaies de faire les exemples suivants puis que tu nous les montres pour correction.

1 -a)
Application de puis de

II- a)(1 + 2i) / (1 - 2i)
Pour ne plus avoir de termes complexes au dénominateur, on multiplie l'expression parqui ne modifie pas l'expression mais rend réel le dénominateur car (1 - 2i)(1 + 2i) = (1 -4i^2) = 5
Cette méthode est à employer systématiquement pour ne plus avoir d'expression complexe au dénominateur d'une expression complexe. est la quantité conjuguée de (ici le complexe conjugué)
Le numérateur devient
D'où :

PS. Une orthographe baclée n'incite pas le lecteur à te venir en aide !

[zack51]

Donc pour le b) du I/ sa serais :
(1-2i+2i-4i²)(1-3i)

5(1-3i)

5-15i ???

[Carpate]

Donc pour le b) du I/ sa serais : ça serait
(1-2i+2i-4i²)(1-3i)

5(1-3i)

5-15i ???

Développe directement , forme (, sans distribuer le produit source d'erreurs potentielles.
Très bien, continue ...

[zack51]

euh pour le c)

(9+6i-3i-2i²) (\/¯2 + i)

(11+3i) (\/¯2 + i)

Après je ne voit pas comment faire avec les racine carrée .

[Carpate]

euh pour le c)

(9+6i-3i-2i²) (\/¯2 + i)

(11+3i) (\/¯2 + i)

Après je ne voit pas comment faire avec les racine carrée .

est un réel comme un autre :

[zack51]

Re bonjour , par hasard est-ce que dans le II/

a) (-3+4i)/5
b) (21+9i)/26
c) (2-11i)/22

[Carpate]

Re bonjour , par hasard est-ce que dans le II/
Pourquoi par hasard ?

a) (-3+4i)/5 solution déjà donnée
b) (21+9i)/26 non : (19 + 9i) / 26
c) (2-11i)/22 non : (2 - 11i) / 25

Donne tes calculs intermédiaires

[zack51]

Et bien voila :
b)4+i / 5-i
(4+i)(5+i)/(5-1)(5+i)
(20+4i+5i+i²)/(25-i²)
(20+9i-1)/26
ah oui j'ai ajouté 1 au lieu de soustraire


c)(2-i)/(3+4i)
(2-i)(3-4i)/(3+4i)(3-4i)
(6-8i-3i+4i²)/(6-16i²)
(6-11i-4)/(6+16)
(2-11i)/22


A pardon je me suis tromper sur le 3x3 ....

[Carpate]

Et bien voila :
b)4+i / 5-i
(4+i)(5+i)/(5-1)(5+i)
(20+4i+5i+i²)/(25-i²)
(20+9i-1)/26
ah oui j'ai ajouté 1 au lieu de soustraire


c)(2-i)/(3+4i)
(2-i)(3-4i)/(3+4i)(3-4i)
(6-8i-3i+4i²)/(6-16i²)
(6-11i-4)/(6+16)
(2-11i)/22


A pardon je me suis tromper sur le 3x3 ....

et non