Dérivation d'une fonction et tableau de variation !!!!!!

[Mathos17]

Soit la fonction f définie sur R par :

f(x)=(x4/4) - (3/2)x x2+ 2x +1

Calculer la dérivée et dresser son tableau de variation sur R.


J'ai besoin de qq explications et aide !! :hein: :help:

Merci. :lol3:

[annick]

Bonjour,
ta fonction est une somme de termes, donc sa dérivée est la somme des dérivées de chaque terme.

Si u=x^m, u'=mx^(m-1)

Si u=kv, u'=kv' k étant une constante

Si u=k, u'=0, k étant une constante

[Mathos17]

Bonjour,
ta fonction est une somme de termes, donc sa dérivée est la somme des dérivées de chaque terme.

Si u=x^m, u'=mx^(m-1)

Si u=kv, u'=kv' k étant une constante

Si u=k, u'=0, k étant une constante

En fait, ce que je ne comprend pas c'est :

Quand je dérive x^4/4, ce n'est pas possible car le dénominateur est 0.


Quand je dérive (3/2)x^2 Je tombe sur (-12x^3+12x^3)/4x^2.
Déjà je bloque.....

[annick]

x^4/4=(1/4)x^4 forme kx^m, dérivée k(mx^(m-1)) (je ne comprends pas ce que tu veux dire avec ton dénominateur 0)

De même pour (3/2)x², forme kx^m

Là non plus, je ne comprends pas d'où tu sors ça : Je tombe sur (-12x^3+12x^3)/4x^2.

[Mathos17]

x^4/4=(1/4)x^4 forme kx^m, dérivée k(mx^(m-1)) (je ne comprends pas ce que tu veux dire avec ton dénominateur 0)

De même pour (3/2)x², forme kx^m

Là non plus, je ne comprends pas d'où tu sors ça : Je tombe sur (-12x^3+12x^3)/4x^2.

Je ne sais pas, j'essaye mais je n'y arrive pas.

[annick]

Bon, je reprends:

Dérivée de (1/4)x^4 = (1/4)(4x^3) (forme kx^m, dérivée k(mx^(m-1), avec ici k=1/4 et m=4, donc m-1=3)

En simplifiant, la dérivée de (1/4)x^4 est x^3 car (1/4)(4)=1

Continue de la même façon pour les autres

[Mathos17]

Bon, je reprends:

Dérivée de (1/4)x^4 = (1/4)(4x^3) (forme kx^m, dérivée k(mx^(m-1), avec ici k=1/4 et m=4, donc m-1=3)

En simplifiant, la dérivée de (1/4)x^4 est x^3 car (1/4)(4)=1

Continue de la même façon pour les autres

Donc pour (-3/2)x^2.
k=3/2 et m=2 ?

[annick]

k=-3/2
Alors, ça donne quoi comme dérivée ?

[Mathos17]

k=-3/2
Alors, ça donne quoi comme dérivée ?

J'ai trouvé f'(x)=x^3-3x+2 !

Merci beaucoup !

[annick]

Et bien voilà, on y arrive.

Le truc, c'est qu'il va falloir que tu apprennes les formules de dérivation qui sont dans ton cours, car ça va encore se compliquer un peu.

J'espère que pour ce qu'on a vu aujourd'hui tu as bien compris et que tu pourras refaire des exercices analogues.

[Mathos17]

Et bien voilà, on y arrive.

Le truc, c'est qu'il va falloir que tu apprennes les formules de dérivation qui sont dans ton cours, car ça va encore se compliquer un peu.

J'espère que pour ce qu'on a vu aujourd'hui tu as bien compris et que tu pourras refaire des exercices analogues.

Nous commençons juste la leçon sur les dérivée, petit à petit, en faisant des exercices je les apprendrais.
Merci beaucoup.