Probleme DM de vacance 1ere STI2D

[Flotan11]

Bonjour, mon professeur de math m'a laisser ce problème a résoudre pendant les vacances en tant que DM:
"Une société HLM possède un terrain qu'elle souhaite diviser en lots rectangulaire pour y construire des maisons individuelles.
Chaque lot doit être un rectangle d'aire 450m² et posséder des dimensions telle que la clôture qui l'entoure sur 3 cotés ( il n'est pas jugé nécessaire de clôturer le coté donnant sur la rue) ait une longueur minimal.
déterminer les dimensions de chaque lots."
C'est un exercice seul qui parait simple a première vue mais qui ne l'est pas du tout.

J'aurais besoin d'aide car je ne m'en sort pas du tout.
J'ai commencer a poser le problème sous forme d'équation: cela donnerais f(x;y)=2x+y en considérant x comme les largeurs d'une maison et y comme la longueur ( le coté opposé à la rue).
Ensuite j'ai essayer de trouver à quoi correspond y.
Sachant qu'une maison fait 450m² cela donnerait 450=x*y.
Et donc y=450/x.
Mais au final mes resultat se troublent :mur: .
J'aurais vraiment besoin d'aide merci.

[romani01]

Salut.
Vous etes sur le bon chemin.
En remplaçant vous obtenez une fonction dont vous pouvez étudier les variations et déterminer une éventuelle valeur minimale...
Sauf erreur de ma part.
Indication:f'(x) s'annulant en deux valeurs,seule la valeur positive.........

[geegee]

Bonjour, mon professeur de math m'a laisser ce problème a résoudre pendant les vacances en tant que DM:
"Une société HLM possède un terrain qu'elle souhaite diviser en lots rectangulaire pour y construire des maisons individuelles.
Chaque lot doit être un rectangle d'aire 450m² et posséder des dimensions telle que la clôture qui l'entoure sur 3 cotés ( il n'est pas jugé nécessaire de clôturer le coté donnant sur la rue) ait une longueur minimal.
déterminer les dimensions de chaque lots."
C'est un exercice seul qui parait simple a première vue mais qui ne l'est pas du tout.

J'aurais besoin d'aide car je ne m'en sort pas du tout.
J'ai commencer a poser le problème sous forme d'équation: cela donnerais f(x;y)=2x+y en considérant x comme les largeurs d'une maison et y comme la longueur ( le coté opposé à la rue).
Ensuite j'ai essayer de trouver à quoi correspond y.
Sachant qu'une maison fait 450m² cela donnerait 450=x*y.
Et donc y=450/x.
Mais au final mes resultat se troublent :mur: .
J'aurais vraiment besoin d'aide merci.

2x+450/x=2x^ 2+450/x=

f'(x)=(4x)(x)-(2x^2+450)())/x^2
=4x^2-2x^2-450 )/x^2
-infini -racine(225) 0 racin(225) +infini
+ - - +
- - + +
- + - +

racine(225) est solution 450/ racine(225) est autre solution

[Flotan11]

Merci beaucoup je pense que je n'aurait plus trop de mal maintenant.