Dérivé :) Confirmation?

[Cameliaa.rose-xO]

Bonsoir =) voilà s'il vous plait j'aimerai avoir confirmation d'un exercice que j'ai fais, je pense m'être trompé donc je sais pas...

Merci pour cette aide :)
voici l'énnoncé :

f(x) = 0.5x^2+2x
Question 1) Déterminer les points où C admet une tangente parallèle à la droite D d'équation y=3-x
f'(x) = x+2
f'(x)=-1 donc x=-3
C Admet une tangente parallèle à la droite D en G(-3;1,5)

Question 2) Déterminer les points où C admet une tangente passant par le point B (-5;2)
2) y= f'(a) (x-a) + f(a)
= a+2 (x-a) + 0.5a^2 +2a
= 3a+2x-2a+0.5x^2
= 0.5a^2 + a+2x = a(0,5a+ 1 )

B(-5;2 ) appartient à (Ta) > yB= a ( 0.5a +1 )+2x
2= a (0.5a+1) + 2 * (-5)
0.5a^2+a-12=0
x1=-6
x2= 4
f(-6)= 0.5 * (-6)^2+2*(-6)=6
f(4)=0.5 * 4^2 + 2*4 = 16

C admet une tangente passant par le point B en I (-6;6) et J (4;16)

Déterminer les points ou C admet une tangente T à la courbe C au point C d’abscisse -6
3a) f(x) = x+ 2
f(a) = -4
y= -4x-18
Question : Etudier la position de C par rapport à la tangente T
b) On étudie le signe de :
f(x) - Tb = 0.5x^2+6x+18

x=-6
Si x<0 f(x) - -4x-18<0
donc C est en dessous de (T-6)
Si x>0 f(x)- - 4x -18 >0
Donc C est au dessus de T-6)

MERCI :)

[Cameliaa.rose-xO]

Ouille...vraiment personne? :/

[romani01]

Salut Caméliaa.
Tu as bien travaillé dans l'ensemble mais il y'a des erreurs.
1-les tangentes à (C) passant par le point de coordonnées (-5;2):
il fallait écrire f'(a)=a+2 donc y=(a+2)[x-a] +f(a).Refais tes calculs.
2-tu recommences l'étude de f(x)-Tb car f(x)-Tb=0,5(x²+12x+36).Tu peux observer que l'expression
entre parenthèses ....

[romani01]

Encore une remarque:(C) admet deux tangentes passant par B(-5;2).