Algebre lineaire

[Pistolero]

Bonjour,
voila j'ai deux fonctions lineaires: f:E->F et g:F->E tq fogof=f
apres avoir montré que fog et gof sont des projecteurs on me demande demontrer que Im(f)=Im(fog) J'ai essayé des inclusions mais je bloque donc j'aurais besoin d'un petit coup de main....
Merci!

[abcd22]

Bonsoir !
Pour l'inclusion , pas de problème je suppose ?
Pour l'autre inclusion, si , il existe tel que puisque fogof = f.