Une propriété du triangle quilateral

[melo29]

Bonsoir :) j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas totalement :/ est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

ABC est un triangle équilatéral de coté 6 . M est un point intèrieur au triangle à la distance 1 de (AB) et 3 de (BC). Le but est de calculer ML et d'en déduire une relation entre MK, MH et ML.

(1) Soit (d) une droite et A un point du plan . Rechercher ce que signifie " distance de A à (d) " .Expliquer comment on le calclul. En déduire une justification de la position de M dans ABC .

(2) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC, de AMB et BMC

(3)En déduire l'aire de AMC et la valeur exacte de ML.

(4) Montrer que MH+MK+ML=CC', ou C' est le pied de la hauteur issue de C dans ABC

(5) cas général : M est un point quelcquonque intèrieur au triangle ABC . On note h=MH, k=MK,l=ML. Montrer que:
h+k+l= 3 racine de 3


Voila se que j'ai commencer a faire :
(1)"distance de A à (d)"= distance la plus courte entre A et un point de la droite (d). C'est la hauteur.Pour la calculer j'ai penser au théoreme de pythagore mais j'en suis pas sur. Je n'arrive pas a justifier la position de M dans ABC .
(2) Pour calculer l'aire j'ai fais: hxbase/2 et pour les 3 jai trouver : 15 ; 3 et 6 m²
(2) J'ai reussi a calculer l'aire, j'ai fais : 15-6-3=6 donc AMC = 6m²
Mai je n'arrive pas a calculer ML
Et je ne comprend pas la question 4 et 5
Voila !! ^^ Je sais que c'est long mais j'espere vraiment que l'on poura m'aider :) merci !

[romani01]

Salut.
Il fallait préciser les points H,K,L qui je suppose sont les projections orthogonales de M sur les cotés
de ABC.
1°) tu connais ?
2°)tu commets des erreurs de calcul dans la recherche des aires:calcule la hauteur de ABC.
Quand tu auras trouvé,on verra la suite.
Bon courage.