Probabilité loi Uniforme

[Krapoplate]

Bonjour à vous tous ! Voila, en fait je suis en train de réfléchir sur un exercice de probabilité.

Voici ce que l'on me demande:

Soit X une variable aléatoire de loi uniforme sur [0;1]. Quelle est la loi de :

Y=-(;)^-1)*ln(1-X), ;)>0 ?

J'avais dans l'idée d'utiliser cette formule

f(x) = 1/(b-a) f(x)
= [1/(1-0)] *[-(;)^-1)*ln(1-X)]
=-(;)^-1)*ln(1-X),

Mais je crois que ce n'est pas du tout cette démarche qu'il faut faire.
En vous remerciant d'avance

[Sylviel]

Tu dois savoir que si tu connais la fonction de répartition F(x)=P(X

[Krapoplate]

[quote="Sylviel"]Tu dois savoir que si tu connais la fonction de répartition F(x)=P(X1

[Krapoplate]

Tu dois savoir que si tu connais la fonction de répartition F(x)=P(X<x) d'une certaine variable aléatoire X, alors F^-1(U), est de même loi que X. (U étant uniforme sur [0,1]). A toi d'essayer de voir comment utiliser cela...

Mais du coup, la loi correspond à quoi, à la fonction réciproque de Y au final?