1er degré à plusieurs inconnus

[versephone]

Bonjour tout le monde :we:

J'ai un petit souci pour résoudre les équations du 1er degré avec plusieurs inconnus :mur: , enfin qu'en on pose un problème comme celui-ci par exemple :

Sur les 300 habitants d'une commune,certains ne jouent qu'au loto, d'autres qu'au tiercé, d'autres au deux jeux, enfin d'autres ne jouent à aucun des jeux.

Le nombre des joueurs de loto est le double du nombre des joueurs de tiercé. Il y a autant de gens jouant à un seul des deux jeux que de gens ne jouant à aucun. Le nombre de gens ne jouant à aucun jeu dépasse de 90 celui des gens jouant aux deux jeux.

Établir la répartition des habitants par rapports à ces deux jeux .

On appellera a le nombre de joueurs jouant au loto et au tiercé

On appellera b le nombre de joueurs jouant au loto seulement

On appellera c le nombre de joueurs au tiercé seulement

On appellera d le nombre de joueurs jouant ni au loto et ni au tiercé

Je manque de méthodologie, je n'arrive pas à poser les équations même en lisant correctement le sujet si vous pouviez me montrer comment poser je vous en serais infiniment reconnaissante !!!

Merci

[messinmaisoui]

Hello versephone

Sur les 300 habitants d'une commune,certains ne jouent qu'au loto,
b
d'autres qu'au tiercé,
c
d'autres au deux jeux,
a
enfin d'autres ne jouent à aucun des jeux.
d

a+b+c+d = ...

Le nombre des joueurs de loto est le double du nombre des joueurs de tiercé.
b = 2...

Il y a autant de gens jouant à un seul des deux jeux que de gens ne jouant à aucun.
b+c =...

Vérifie / complète mes relations et continue d'en créer avec l'énoncé ...

Normalement c'est pas sorcier :lol3:

[versephone]

Bonjour,



Merci pour ton aide messinmaisoui, j'ai réussi à m'en sortir grâce à toi voici comment j'ai procédé, surtout dîtes moi si je me trompe :

1) 300= a+b+c+d

2) b= 2c+a

3) d= b+c

3) d= a + 90



donc on commence par b+c dans la 1) par d :

300 = a+(b+c)+d

300=a+d+d

300= a+2d

puis on remplace à nouveau d :

300= a+2(a+90)

300= a+2a+180

300-180= 3a

120/3=a

40=a

2ème étape trouver d:

d=a+90

d= 40+90

d=130

3eme étape trouver c :

d=b+c

on remplace b :

d=2c+a+c

130= 3c +40

130-40=3c

90/3=c

30=c

4eme étape on retrouve b :

d=b+c

130=b+30

130-30=b

100= b

donc récapitule

a=40 b= 100 c= 30 d=130

300=40+100+30+130

C'était les réponses que je devais retrouver, j'avais les réponses mais comme je le disais dans mon premier commentaire je manque de méthodologie.

Merci encore pour votre aide!!!