Arrangements et permutations : exercice

[Thom-4s]

Bonjour à tous, pourriez-vous m'aidez pour la résolution de cet exercice. Je suis en 6ème secondaire j'ai 17 ans donc en France je serais en 1ere je pense. Voilà l'exercice :

On veut choisir dans un club comptant 10 membres un président, un secrétaire et un trésorier, le cumul est exclu. De combien de manières peut-on attribuer ces charges si A et B refusent d'officier ensemble ?

Bon, vous êtes d'accord que nous avons à faire à des arrangements sans répétitions vu que le cumul est exclu. Donc il y a 3 solutions :

1) A travaille et B ne travaille pas donc on a A de 2 parmi 8 (désolé je ne sais pas comment on met les exposants) le tout X 3

2) B travaille et A ne travaille pas donc on a A de 2 parmi 8, le tout X 3

3) ni A ni B ne travaillent donc on a A de 3 parmi 8.

A la fin il suffit de faire l'addition des 3 réponses. En fait j'ai compris tout l'exercice mais je ne comprends pas pourquoi quand A ne travaille pas et B travaille, et quand B ne travaille pas et A travaille, il faut faire (A de 2 parmi 8) X 3 ----> d'ou vient le fois 3 ? c'est juste sur ce point que j'ai besoin de votre aide , merci d'avance et bonne journée !

[geegee]

Bonjour à tous, pourriez-vous m'aidez pour la résolution de cet exercice. Je suis en 6ème secondaire j'ai 17 ans donc en France je serais en 1ere je pense. Voilà l'exercice :

On veut choisir dans un club comptant 10 membres un président, un secrétaire et un trésorier, le cumul est exclu. De combien de manières peut-on attribuer ces charges si A et B refusent d'officier ensemble ?

Bon, vous êtes d'accord que nous avons à faire à des arrangements sans répétitions vu que le cumul est exclu. Donc il y a 3 solutions :

1) A travaille et B ne travaille pas donc on a A de 2 parmi 8 (désolé je ne sais pas comment on met les exposants) le tout X 3

2) B travaille et A ne travaille pas donc on a A de 2 parmi 8, le tout X 3

3) ni A ni B ne travaillent donc on a A de 3 parmi 8.

A la fin il suffit de faire l'addition des 3 réponses. En fait j'ai compris tout l'exercice mais je ne comprends pas pourquoi quand A ne travaille pas et B travaille, et quand B ne travaille pas et A travaille, il faut faire (A de 2 parmi 8) X 3 ----> d'ou vient le fois 3 ? c'est juste sur ce point que j'ai besoin de votre aide , merci d'avance et bonne journée !

Bonjour,

B travaille et A ne travaille pas donc on a A de 2 parmi 8, le tout X 3 2 poste qui reste car B travail 2 poste parmi 8 X 3 car il y a trois facon de choisir un poste pour B un président, un secrétaire et un trésorier