Polynômes modulo des entiers

[benekire2]

Bonjour à tous,

J'ai fini par choisir un sujet de tipe : Les polynômes modulo des entiers. Nous sommes deux à travailler sur le sujet et on a commencé les recherches bibliographiques mais on en a très peu. Les "choses" que l'on a pour l'instant sont :
- Equations modulaires de degré 2,3,4, plus ?
- Nombre de racines d'un polynôme modulo un entier
- "Répartition" ?

C'est "tout". En fait, il se trouve qu'il y a beaucoup à traiter sur le nombre de racines, mais ça fait appel à des théories que l'on maîtrise pas du tout (genre théorie de Galois) et on veut pas du tout se lancer là dedans.

Je voudrais vous poser deux questions :

- Avez vous des références bibliographiques sur le sujet, ou savez vous ce que je peut taper dans google ? [j'ai déjà essayer plusieurs trucs ...]

- Savez vous a quoi ça sert dans la vraie vie mathématique de connaître les racines d'un polynôme modulo des entiers ? Leur nombre ?


Merci beaucoup !!

[benekire2]

Personne ?? :cry:

[Zweig]

Je ne m'y connais pas mais tu trouveras sûrement des choses là-dessus dans "introduction à la théorie des nombres" d'Hardy qui reste la référence en ce qui concerne la théorie des nombres. Ne pas négliger les livres en anglais aussi !

[Elerinna]

Voilà un lot d'articles épousant le thème des polynômes modulo des entiers et leurs applications :

- En cryptographie

- En musique

- Théorie des nombres

(liste à étendre)

[benekire2]

Merci à vous deux ! Je vais me procurer le Hardy pour voir ce qu'il y a dedans et lire ces articles !