Les Suites Exercice

[Vital]

Bonjour,


A partir de l'année 2000, une entreprise a versé, au premier janvier de chaque anneé, 9000 € sur un compte rémunéré à un taux annuel de 6% à interets composes. Ainsi. Chaque 1er janvier, on ajoute 9000 € au capital deja acquis.
On note Un le capital disponible à partir du 1er janvier de l Anneé (2000+n),ainsi U0=9000.

1) montrer que U1= 18540 et que pour tout entier n,
Un+1=1,06 Un+9000

2) soit la suite auxiliaire (Vn) telle que
Vn=Un+150 000.
a)calculer V0 et V1
b) montrer que, pour tout entier n, Vn+1=1.06 Vn; en déduire la nature de la suite (Vn)
c)donner l'expression de Vn puis de Un en fonction de n.

3) A partir de quelle année l entreprise disposera-t-elle de plus de 200 000€ ?(on pourra utiliser la fonction logarithme népérien).



Pourriez-vous m'aider pour La question 2a et 2b j'ai un peu de mal...
Merci.

[Vital]

Merci de m'aider...

[Vital]

J'ai vraimet besoin d'aide...

[Vital]

Personne pour m'aider ? s'il vous plait j'ai besoin d'aide juste pour la question 2a et 2b :help:

[Trident]

Bonjour,


A partir de l'année 2000, une entreprise a versé, au premier janvier de chaque anneé, 9000 € sur un compte rémunéré à un taux annuel de 6% à interets composes. Ainsi. Chaque 1er janvier, on ajoute 9000 € au capital deja acquis.
On note Un le capital disponible à partir du 1er janvier de l Anneé (2000+n),ainsi U0=9000.

1) montrer que U1= 18540 et que pour tout entier n,
Un+1=1,06 Un+9000

2) soit la suite auxiliaire (Vn) telle que
Vn=Un+150 000.
a)calculer V0 et V1
b) montrer que, pour tout entier n, Vn+1=1.06 Vn; en déduire la nature de la suite (Vn)
c)donner l'expression de Vn puis de Un en fonction de n.

3) A partir de quelle année l entreprise disposera-t-elle de plus de 200 000€ ?(on pourra utiliser la fonction logarithme népérien).



Pourriez-vous m'aider pour La question 2a et 2b j'ai un peu de mal...
Merci.

2.a) V0 = U0 + 150 000 = 9000 + 150 000 = 159 000

V1 = U1 + 150 000 = ... (tu connais U1 , tu peux continuer)..

2.b) V(n+1) = U(n+1) + 150 000 = 1,06 Un + 9000 + 150 000 = 1.06 Un + 159 000 = 1.06 (Un + 150 000) = 1.06 Vn car Vn = Un + 150 000 donc (Vn) est une suite géométrique de raison 1.06.

[Vital]

Ok j'ai tout compris cependant pourriez vous m aidez aussi sur la La question 2 c) et la question 3 s'il vous plait

[Vital]

Aidez moi je suis vraiment perdu je bloque et je narrive pas a continuer les autres exercices car ils sont dépendants s il vous plait :girl2: