Transformée de Radon
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PrépaQuébec
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par PrépaQuébec » 03 Mar 2012, 06:15
Bonjour,
un exercice est présenté comme suit :
Soit g(t,theta) la transformée de Radon de f(x,y). Montrer que la transformée de Radon de f(x-x0, y-y0) est g(t-x0cos(theta) -y0sin(theta),theta).
le corrigé de l'exercice pose u = x-x0, v=y-y0 et fait la transformée comme suit :
SS f(u,v)dirac(t-(u+x0)cos(theta) - (v+y0)sin(theta)) dudv
Je ne comprend pas du tout ce qui autorise à faire u+x0 et v+y0 ?? Il me semble que le changement de variable n'est pas effectif en faisant ça, puisque ça revient à faire x-x0+x0 ?
Je pense que j'ai un problème de compréhension par rapport à la distribution de Dirac, je ne vois que ça, mais je ne saurais dire quoi exactement. :mur:
Quelqu'un peut m'éclairer?
Merci!
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PrépaQuébec
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par PrépaQuébec » 03 Mar 2012, 16:12
up, j'aurais vraiment besoin d'une réponse
PrépaQuébec a écrit:Bonjour,
un exercice est présenté comme suit :
Soit g(t,theta) la transformée de Radon de f(x,y). Montrer que la transformée de Radon de f(x-x0, y-y0) est g(t-x0cos(theta) -y0sin(theta),theta).
le corrigé de l'exercice pose u = x-x0, v=y-y0 et fait la transformée comme suit :
SS f(u,v)dirac(t-(u+x0)cos(theta) - (v+y0)sin(theta)) dudv
Je ne comprend pas du tout ce qui autorise à faire u+x0 et v+y0 ?? Il me semble que le changement de variable n'est pas effectif en faisant ça, puisque ça revient à faire x-x0+x0 ?
Je pense que j'ai un problème de compréhension par rapport à la distribution de Dirac, je ne vois que ça, mais je ne saurais dire quoi exactement. :mur:
Quelqu'un peut m'éclairer?
Merci!
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