Help exo sur les puissances

[Thoulia]

a.Vérifier à l'aide de calculs que les égalités suivantes sont vrais:
2^0=2^1+2^0 2^1=2^2-2^1 2^2=2^3-2^2

b.En utilisant les propriétés sur les puissances montrer l'égalité 2^n=2^(n+1)-2 ou n est un nombre entier naturel.

c.En utilisant l'égalité prouvé en b. vérifiez que :
2^0+2^1+2^2+2^3=15

d.En t'inspirant du raisonnement de la question c. trouver la valeur exacte des sommes suivantes :
A=1+2+4+8+16+...+2^300
B=1+2+4+8+16+...+2^1000

Le petit d me pose un problème qq pourrait me donner la réponse du A pour que je tente de résoudre le B???

[lol37]

Salut,
tu peux remarquer que 2^0+2^1+2^2+2^3 = 2^4-1 ca devrait t'aider

[Thoulia]

Salut,
tu peux remarquer que 2^0+2^1+2^2+2^3 = 2^4-1 ca devrait t'aider

ds je ne comprend pas...

[geegee]

a.Vérifier à l'aide de calculs que les égalités suivantes sont vrais:
2^0=2^1+2^0 faux 1=2+1faux 2^1=2^2-2^1 vrais 2=4-2 2^2=2^3-2^2 V 4 = 8-4

b.En utilisant les propriétés sur les puissances montrer l'égalité 2^n=2^(n+1)-2 ou n est un nombre entier naturel. 2^ n= 2^n*2/2

c.En utilisant l'égalité prouvé en b. vérifiez que :
2^0+2^1+2^2+2^3=15

d.En t'inspirant du raisonnement de la question c. trouver la valeur exacte des sommes suivantes :
A=1+2+4+8+16+...+2^300 = (1-2^301)/(-1)
B=1+2+4+8+16+...+2^1000=...
somme de n termes d'une suite géométrique
Le petit d me pose un problème qq pourrait me donner la réponse du A pour que je tente de résoudre le B???