Exo sur les puissance

[Thoulia]

a.Vérifier à l'aide de calculs que les égalités suivantes sont vrais:
2^0=2^1+2^0 2^1=2^2-2^1 2^2=2^3-2^2

b.En utilisant les propriétés sur les puissances montrer l'égalité 2^n=2^(n+1)-2 ou n est un nombre entier naturel.

c.En utilisant l'égalité prouvé en b. vérifiez que :
2^0+2^1+2^2+2^3=15

d.En t'inspirant du raisonnement de la question c. trouver la valeur exacte des sommes suivantes :
A=1+2+4+8+16+...+2^300
B=1+2+4+8+16+...+2^1000

[romani01]

Salut.
Je pense que la 1ere question est résolue.
Qu'as-tu fait pour la 2eme?Tu peux la résoudre en partant du 2eme membre.

[Thoulia]

Salut.
Je pense que la 1ere question est résolue.
Qu'as-tu fait pour la 2eme?Tu peux la résoudre en partant du 2eme membre.

salut <3 je n'arrive pas à résoudre le petit d à partir du c

[Sylviel]

Comment as-tu résolu le c ?

[sad13]

Salut, tu t'es trompé en recopiant, non?

2^n=2^(n+1)-2 c'est plutôt : 2^n = 2^(n+1) / 2

[Sylviel]

Non c'est
2^n = 2^(n+1) - 2^n qu'il voulait écrire

[sad13]

ok, désolé.