Système puissance

[Thoulia]

a.Vérifier à l'aide de calculs que les égalités suivantes sont vrais:
2^0=2^1+2^0 2^1=2^2-2^1 2^2=2^3-2^2

b.En utilisant les propriétés sur les puissances montrer l'égalité 2^n=2^(n+1)-2 ou n est un nombre entier naturel.

c.En utilisant l'égalité prouvé en b. vérifiez que :
2^0+2^1+2^2+2^3=15

d.En t'inspirant du raisonnement de la question c. trouver la valeur exacte des sommes suivantes :
A=1+2+4+8+16+...+2^300
B=1+2+4+8+16+...+2^1000

[Elerinna]

Une puissance d'un nombre . Les propriétés à savoir ici sont : ; et . Remplace a par 2. Vérifie aussi les égalités de a) où une coquille s'est a priori glissée.

[Thoulia]

Une puissance d'un nombre . Les propriétés à savoir ici sont : ; et . Remplace a par 2. Vérifie aussi les égalités de a) où une coquille s'est a priori glissée.

donc 2^0=1 et 2^1=2?
si c le cas alors le résultat n'est pas 15 mais 13...