Puissance synthèse

[Thoulia]

on a : 2^0+2^1+2^2+2^3+2^3=14 justifier en fonction de:
a=1+2+4+8+16+...+2300

[Peacekeeper]

Ce n'est pas très clair, que faut-il justifier exactement? Pourrais-tu poster la totalité de l'énoncé s'il te plaît?

[Thoulia]

Ce n'est pas très clair, que faut-il justifier exactement? Pourrais-tu poster la totalité de l'énoncé s'il te plaît?

a.Vérifier à l'aide de calculs que les égalités suivantes sont vrais:
2^0=2^1+2^0 2^1=2^2-2^1 2^2=2^3-2^2

b.En utilisant les propriétés sur les puissances montrer l'égalité 2^n=2^(n+1)-2 ou n est un nombre entier naturel.

c.En utilisant l'égalité prouvé en b. vérifiez que :
2^0+2^1+2^2+2^3=15

d.En t'inspirant du raisonnement de la question c. trouver la valeur exacte des sommes suivantes :
A=1+2+4+8+16+...+2^300
B=1+2+4+8+16+...+2^1000