Suite et fonction (démonstration par récurrence)

[patou47]

Bonsoir j'ai quelques problème pour une démonstration par récurrence:
voici les donnée, pour tout x appartenant à [0;+infinie[ f(x)=6-(5/x+1)
a est la solution sur [0;+infinie[ de l'équation f(x)=x, f est strictement croissante sur R+ et j'ai une suite (Un) définie par Un+1=f(Un)=6-(5/Un+1).
Il faut étudier le comportement de (Un) selon les valeurs du réel positif ou nul U0 sachant qu'on a déjà étudié l'exemple pour U0=0.
Je raisonne donc par dissociation des cas et je veux montrer par récurrence que pour U0Merci d'avance :).

[Dinozzo13]

Salut !

Calcule en fonction de :++:

[patou47]

Bonjour c'est bon j'ai trouver en fait sans le démontrer par récurrence avec une démonstration de proche en proche pour montrer que la suite est majorée par a et j'ai montrer que la suite est croissante en calculant Un+1-Un on tombe sur une fraction avec Un+1 (donc toujours positif pour U0