Applications linéaires

[ocean971]

Bonjour,
voilà un exercice que j'essaye de résoudre :
Soient f et g deux endomorphismes de K^n tels que fog=Id
1.Montrer que f est surjective et g injective
2. En déduire que gof=Id
La première question est facile mais n'utilise pas les propriétés des applications linéaires. Je ne sais pas d'où il faut partir pour résoudre la deuxième question. Si quelqu'un pouvait me donner une piste. Je suis preneur.
Merci d'avance

[Le_chat]

Salut. C'est des endomorphismes, tu es en dimension finie, donc si f est surjectif, il est bijectif (théorème du rang).

[ocean971]

Salut. C'est des endomorphismes, tu es en dimension finie, donc si f est surjectif, il est bijectif (théorème du rang).

Merci mais le théorème du rang est hors programme, le prof nous l'a énoncé pour vérifier nos résultats mais on n'a pas le droit de l'utiliser lors de la résolution d'exercices

[Le_chat]

Tu n'as pas le droit d'utiliser que, en dimension finie, un endomorphisme injectif est bijectif?

[vincentroumezy]

Merci mais le théorème du rang est hors programme, le prof nous l'a énoncé pour vérifier nos résultats mais on n'a pas le droit de l'utiliser lors de la résolution d'exercices

HP ?
Tu es en quelle classe ?

[ocean971]

Tu n'as pas le droit d'utiliser que, en dimension finie, un endomorphisme injectif est bijectif?

Oui, j'ai le droit et effectivement après c'est simple; Merci