Devoir Maison sur les fonctions homographiques

par **[GANJA]** » 25 Fév 2012, 18:26

Bonjour à tous et à toutes, voilà, j'ai actuellement un DM de maths à faire et autant vous dire que je suis vraiment pommé ayant loupé une semaine de cours concernant le chapitre. Voilà l'énoncé qui m'est posé :

Soit f la fonction définie sur ]- ;) ;2[U]2+;)[ par f(x) = 4+5 / x-2 . Dresser le tableau de variation de cette fonction en expliquant convenablement. J'ai déjà trouvé que la fonction était décroissante, mais je ne sais pas comment l'expliquer avec a+ b/cx+d . Si quelqu'un pourrait éventuellement m'aider, ça serait sympas. Merci d'avance.

par **Peacekeeper** » 25 Fév 2012, 18:40

Bonjour,

Généralement, on justifie le sens de variation d'une fonction avec le signe de la dérivée.

par **[GANJA]** » 25 Fév 2012, 18:50

Peacekeeper a écrit:Bonjour,

Généralement, on justifie le sens de variation d'une fonction avec le signe de la dérivée.

Je ne suis pas sure d'avoir étudié la dérivé, ça me parle pas du tout. J'ai peut être oublié de précisé que j'étais en seconde

par **Peacekeeper** » 25 Fév 2012, 19:00

'[GANJA a écrit:']Je ne suis pas sure d'avoir étudié la dérivé, ça me parle pas du tout. J'ai peut être oublié de précisé que j'étais en seconde

Si f est la fonction on note f' sa dérivée, ça ne te dit rien?
Dans ce cas, il te suffit de prendre x et y dans l'intervalle de définition de f tels que x>y et montrer que f(x)>f(y) si f est croissante, ou f(x)<f(y) si f est décroissante.

par **[GANJA]** » 25 Fév 2012, 19:08

Peacekeeper a écrit:Si f est la fonction on note f' sa dérivée, ça ne te dit rien?
Dans ce cas, il te suffit de prendre x et y dans l'intervalle de définition de f tels que x>y et montrer que f(x)>f(y) si f est croissante, ou f(x)<f(y) si f est décroissante.

Je n'ai pas vu ça, mais merci quand même de ton aide.

par **Peacekeeper** » 25 Fév 2012, 19:31

'[GANJA a écrit:']Je n'ai pas vu ça, mais merci quand même de ton aide.

Mais l'autre méthode, tu vois comment la mettre en oeuvre?

par **[GANJA]** » 25 Fév 2012, 19:55

Peacekeeper a écrit:Mais l'autre méthode, tu vois comment la mettre en oeuvre?

De quelle méthode parles tu ?

par **Peacekeeper** » 25 Fév 2012, 20:09

'[GANJA a écrit:']De quelle méthode parles tu ?

Et bien, de prendre 2 nombres dans l'ensemble de définition de f, tels que l'un des deux soit plus grand que l'autre et de comparer leurs images par f.

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