Limite

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
pianozik
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limite

par pianozik » 05 Juin 2006, 15:47

salut à tt le monde, si quelqu'un peut m'aider à trouver cette limite :
Image quand Image tend vers moins l'infini avec Image au dénominateur il y a t fois t qui est t²
Merci à vous tous



Mikou
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par Mikou » 05 Juin 2006, 15:55

salut, la croissance comparée donne limite = +inf

allomomo
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par allomomo » 05 Juin 2006, 18:10

Salut,




Dans ton cas :

Et donc :

Mikou
Membre Rationnel
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par Mikou » 05 Juin 2006, 19:24

N'est ce pas ce que je viens de dire ?

allomomo
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par allomomo » 05 Juin 2006, 19:34

Salut,


Juste pour qu'elle soit rassurée (et mieux comprendre).

pianozik
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par pianozik » 06 Juin 2006, 02:35

bon, je sais ce que vous aviez suivi, la propriété que l'exp l'emporte sur les polynomes, mais nous on est pas autorisé à utiliser ça, je ne sais pas pq mais c'est comme ça. Mais bon, j'ai fait un changement de variable pour tomber dans limites usuelles qu'on a dans les cahiers. J'ai posé x=lnX, quand x tend vers -l'inf, X tend vers 0+
avec les calcul on trouve 1/[2Rac(X)ln(Rac(X))]²
voilà. Mais je vous remercie tous.

mbodji
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par mbodji » 07 Juin 2006, 11:57

méthode plus simple: c'est de faire le developpement limité de exp(-t) à l'ordre 2 .ensuite de calculer la limite.

Rappel: exp(t)= 1 + t+ (t^2)/2
exp(-t)=1-t+(t^2)/2

Mikou
Membre Rationnel
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par Mikou » 07 Juin 2006, 12:45

en terminale c'est pas possible ...

abel
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par abel » 07 Juin 2006, 13:07

Je crois pas que le DL soit une solution car ici on ne travaille pas au voisinage de 0...

mbodji
Membre Naturel
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par mbodji » 07 Juin 2006, 14:35

le DL ne s'utilise pas seulement au voisinage de 0 Abel. pour n'importe quelle fonction on peut faire le dl. Au voisinage de +inf, on pose:h=1/t. h sera au voisinage de 0 qt t tend vers +inf comme tu le veux.

allomomo
Membre Irrationnel
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par allomomo » 07 Juin 2006, 14:37

Salut,


Pour le développement limité :


Nightmare
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par Nightmare » 07 Juin 2006, 14:41

Bonjour

Une autre solution est la règle de l'Hospital :



:happy3:

 

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