Trigonométrie niveau 1ère

[Magicdu46]

Bonjour, je bloque sur mon exercice ! Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
Voici l’énoncé:
A et B de poteaux de rugby. Un joueur M placé le long de la ligne de touche [OC] situé coté de A veut transformer un essai. La distance OA est de 37.3m, la largeur AB du but est de 5.6m et la distance OC est de 100m. On note x la distance OM en mètre, et Alpha, BETA, et octa les mesure des angles OMA, OMB, AMB exprimé en radian. on cherche pour quelle position de m entre o et c l'angle Octa soit maximal.

1)a-Calculer tan alpha et tan Beta
b- On admet que pour tous nombres réels alpha et beta, tan(beta-alpha)=(tanBeta-tanAlpha)/1+tanAlpha*tanBeta
En déduire que pour tous réel x appartenant à l'intervalle [0,100], tan octa s'écrit sous la forme suivante: tanOctat=5.6x/x^2 + 1600.17

Merci d'avance