Exercice sur fonction et primitive ( terminal es )

[Tes]

Bonjour, je suis en terminale ES et j'ai un devoir maison a faire pendant les vacances et j'ai un exercice qui me pose problème.
J'ai essayé de chercher seule mais je n'y arrive vraiment pas. Alors si quelqu'un pourrait m'expliquer comment il faut procéder...

1°) Déterminer les réels a et b tels que, pour tout réel x de ] 0; +;) [, (x-3) /x²= a/x + b/x²

2°) En déduire une primitive de la fonction f définie sur ]0; +;) [ par f(x)= (x-3)/x²

je pensais pour la question 1 que a= 1 et b=-3 mais cela me parait trop simple...

Merci à l'avance.

[vincentroumezy]

Salut.
C'est bon pour la 1.
Pour la 2, tu peux chercher une primitive de f en disant que c'est la somme d'une primitive de 1/x (bien connue) et d'une primitive de -3/x² (également).

[Manny06]

Bonjour, je suis en terminale ES et j'ai un devoir maison a faire pendant les vacances et j'ai un exercice qui me pose problème.
J'ai essayé de chercher seule mais je n'y arrive vraiment pas. Alors si quelqu'un pourrait m'expliquer comment il faut procéder...

1°) Déterminer les réels a et b tels que, pour tout réel x de ] 0; +;) [, (x-3) /x²= a/x + b/x²

2°) En déduire une primitive de la fonction f définie sur ]0; +;) [ par f(x)= (x-3)/x²

je pensais pour la question 1 que a= 1 et b=-3 mais cela me parait trop simple...

Merci à l'avance.

si c'est bien ça
(x-3)/x²=x/x² -3/x²=1/x-3/x²

[Tes]

Salut.
C'est bon pour la 1.
Pour la 2, tu peux chercher une primitive de f en disant que c'est la somme d'une primitive de 1/x (bien connue) et d'une primitive de -3/x² (également).

Ah oui d'accord je vois merci !!