Relation de chasles et théoreme de thales

[dadada34]

Bonjour,

ABCD est un parallélogramme, M est le point de [AB] tel que que AM = 1/3 AB, et N le point de [DC] tel que CN=1/3 DC;
La droite (MN) coupe (BC) en p.
On se propose de prouver que N est le mileu de [MP]

A. Configuration de THALES DANS LE TRIANGLE BMP

1) Montrez que MB=2 NC.

2) Déduisez -en que MP/NP = BP/CP =2

3) Expliquez pourquoi N est le mileieu de [MP]

B. Par le calcul vectoriel

On va considerer le symetrique de M' de M par rapport à N, et prouver qu'il est confondu avec P

1) Montrez que vecteur BM' = vecteur BM+ 2 vecteur MN

2) a) Prouvez en utilisant la relation de Chasles pour décomposer vecteur MN, que vecteur BM' = 2 vecteur BC.

b) Déduisez en que M' est sur la droite (BC)

3 Expliquez pourquoi M' et P sont confondus. Conculez

Je n’arrive vraiment pas a résoudre cette exercies malgré de nombreux brouillons

Merci d'avance


voici la figure :

[dadada34]

Bonjour,

ABCD est un parallélogramme, M est le point de [AB] tel que que AM = 1/3 AB, et N le point de [DC] tel que CN=1/3 DC;
La droite (MN) coupe (BC) en p.
On se propose de prouver que N est le mileu de [MP]

A. Configuration de THALES DANS LE TRIANGLE BMP

1) Montrez que MB=2 NC.

2) Déduisez -en que MP/NP = BP/CP =2

3) Expliquez pourquoi N est le mileieu de [MP]

B. Par le calcul vectoriel

On va considerer le symetrique de M' de M par rapport à N, et prouver qu'il est confondu avec P

1) Montrez que vecteur BM' = vecteur BM+ 2 vecteur MN

2) a) Prouvez en utilisant la relation de Chasles pour décomposer vecteur MN, que vecteur BM' = 2 vecteur BC.

b) Déduisez en que M' est sur la droite (BC)

3 Expliquez pourquoi M' et P sont confondus. Conculez

Je n’arrive vraiment pas a résoudre cette exercies malgré de nombreux brouillons

Merci d'avance


voici la figure :

j'espere que vous allez repondre rapidement

[geegee]

Bonjour,

ABCD est un parallélogramme, M est le point de [AB] tel que que AM = 1/3 AB, et N le point de [DC] tel que CN=1/3 DC;
La droite (MN) coupe (BC) en p.
On se propose de prouver que N est le mileu de [MP]

A. Configuration de THALES DANS LE TRIANGLE BMP

1) Montrez que MB=2 NC.

2) Déduisez -en que MP/NP = BP/CP =2

3) Expliquez pourquoi N est le mileieu de [MP]

B. Par le calcul vectoriel

On va considerer le symetrique de M' de M par rapport à N, et prouver qu'il est confondu avec P

1) Montrez que vecteur BM' = vecteur BM+ 2 vecteur MN

2) a) Prouvez en utilisant la relation de Chasles pour décomposer vecteur MN, que vecteur BM' = 2 vecteur BC.

b) Déduisez en que M' est sur la droite (BC)

3 Expliquez pourquoi M' et P sont confondus. Conculez

Je n’arrive vraiment pas a résoudre cette exercies malgré de nombreux brouillons

Merci d'avance


voici la figure :

théorème de thales.
Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC],
et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors AM/AB = AN/AC = MN/BC

[dadad34]

théorème de thales.
Dans un triangle ABC,
si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC],
et si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors AM/AB = AN/AC = MN/BC

merci mais tu ne répond pas aux question j'ai envie qu'on m'aide plutôt sur la partie B et qu'on essaye :hein: de m’éclaircir les idées svvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvp

[dadad34]

merci mais tu ne répond pas aux question j'ai envie qu'on m'aide plutôt sur la partie B et qu'on essaye :hein: de m’éclaircir les idées

J'AI BESOIN D'AIDE MAITENANT C4EST HYPER URGENT